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All issues Volume 44 / No 2 (April 2026) JNWPU, 44 2 (2026) 279-287 Full HTML
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Issue
JNWPU
Volume 44, Number 2, April 2026
Page(s) 279 - 287
DOI https://doi.org/10.1051/jnwpu/20264420279
Published online 12 June 2026

© 2026 Journal of Northwestern Polytechnical University. All rights reserved.

Licence Creative CommonsThis is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

随着近年来极地资源的开发与气候变化的不断加剧，极地环境下航行体水下发射的重要应用工程价值逐渐凸显。在极地地区复杂的环境下，航行体的发射和作业面临着新的挑战。航行体与浮冰的相互作用涉及流固耦合、结构响应、冰层破碎等复杂物理过程，具有高瞬态、强冲击、大变形等强烈的非线性特征，使得现有数值模型难以准确预测冰层破碎与航行体出水过程。

海冰与结构物之间的相互作用复杂多样，既包括静态冰载荷作用，也涉及动态冰破裂过程[1–6]。由于实际海冰-航行体-水之间的相互作用具有高度非线性和多尺度耦合特征，实验研究不仅成本高、重复性差，而且在浮冰破碎、力传播路径、浮冰破坏机理等方面存在可观测性局限。因此近年来数值模拟成为破冰研究的主要手段。乐光明[7]利用ALE方法考虑潜射导弹出水流固耦合效应，分析了不同出水状态对航行体出水姿态、载荷等的影响规律；史兴隆等[8]利用ALE方法建立高能破冰弹水下破冰动态响应模型，对破冰弹侵彻冰盖过程进行模拟，并在野外进行了相同当量药包的模拟破冰实验；魏洪亮等[9]采用实验和仿真相结合的方式，模拟了航行体出筒、出水过程，提出了水下发射航行体跨介质动载载荷预报方法；姬贺港等[10]运用S-ALE流固耦合方法研究了圆柱直立结构和冰层之间的碰撞，发现柱体受的冰载荷与流场网格呈正相关；蔡晓伟等[11]利用ALE方法建立细长体穿越冰水混合物的出水模型，分析了出水流场，建立了流场的数值预报方法；王英霖等[12]通过LS-DYNA软件对高速弹体侵彻冰体过程进行模拟，得到了弹体和冰体在相互作用过程中的动态响应特性曲线；薛世超等[13]基于实验对比分析了MAT10拉格朗日算法与MAT155的SPH算法，结果表明拉格朗日算法对于应力应变的模拟优于SPH算法，但是SPH算法对于冰模型的破环形态模拟更接近实验结果；Cui等[14]使用弹塑性本构模型模拟海冰力学行为，基于CEL方法分析比较有冰和无冰环境下高速弹丸入水空泡的演变过程以及不同厚度冰层的裂纹发展情况；陈光茂等[15]对楔形体入水问题进行了数值和实验研究，结果表明SPH方法在解决入水问题上有很好的准确性，入水最大抨击力与楔形体斜升角的三次方呈正比，与入水速度的二次方呈正比；闫允鹤等[16]基于CFD-DEM方法研究了潜艇在碎冰航道上浮出水过程的冰载荷，结果表明潜艇冰载荷主要集中在摇荡阶段，且冰载荷呈现分段集中的特征。

综上所述，目前对冰结构相互作用的数值模拟方法主要包括CEL(耦合欧拉-拉格朗日)、ALE(任意拉格朗日-欧拉)、SPH(光滑粒子流体动力学)等。CEL方法适用于高变形流体区域，但在处理界面复杂、固体破坏剧烈的问题时，网格畸变严重、耗时长，且对接触算法依赖较大。SPH方法虽然无网格限制，适用于自由面或碎裂问题，但对初始粒子分布敏感、计算成本高，容易在固-液界面附近产生数值振荡，影响仿真精度。相比之下，ALE法在流体域采用欧拉描述，在结构域用拉格朗日法，网格可以适当滑动，适用于大变形、接触和界面追踪等问题。其稳定性和精度都优于CEL和SPH方法，因而成为水-冰-结构耦合模拟中主流方法之一。

然而，已有研究中多数仅对冰层静态加载载荷或在理想条件下对单体冲击进行简化处理，对航行体实际破冰出水过程，尤其是在多种工程相关工况下的系统性建模研究仍较缺乏。本文基于任意拉格朗日-欧拉(ALE)算法与罚函数接触算法建立了冰-航行体-水相互耦合作用数值模拟方法，兼顾计算精度和计算效率。旨在通过建立高效的数值模型，系统研究多种关键因素对破冰出水动力学特性的影响规律，以获得航行体破冰出水的动力学变化规律与浮冰破碎特性，为极地环境航行体发射方案优化与结构设计提供全面的理论依据和技术支持。

1 理论与计算方法

1.1 ALE算法

ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)流固耦合算法[17]常用于多种物质之间的相互耦合作用，其质量、动量及能量守恒方程如(1)式所示。

Mathematical equation(1)

式中: ρ是流体密度; V是流体速度; Vg是网格速度。

Mathematical equation(2)

式中: p是压力; σ是应力张量; f是体积力。

Mathematical equation(3)

式中: E是总能量; q是热流。

1.2 罚函数接触算法

罚函数接触算法[18]对本文中的冰-航行体-水相互耦合作用问题有很好的适用性。对于2个接触体A和B, 假设其接触面上的节点分别为i和j, 接触力可定义为

Mathematical equation(4)

式中: k是接触刚度; δij是节点i和j之间的渗透深度。刚度k定义为

Mathematical equation(5)

式中: pf是接触面刚度惩罚因子; K是接触单元体积弹性模量; A是接触段面积; V是主段体积。

1.3 状态方程

本文中, 水的状态方程采用*EOS_GRUNEISEN定义, 压缩状态下材料的压力为

Mathematical equation(6)

定义材料膨胀时的压力为

Mathematical equation(7)

式中: C为us-up曲线的截距; S1, S2, S3为us-up曲线斜率的系数; γ0为GRUNEISEN系数; a为对γ0的一阶体积修正; Mathematical equation。

空气的状态方程采用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL定义, 介质中的压力为

Mathematical equation(8)

式中: E为单位体积内能; u为相对体积; C0, C1, C2, C3, C4, C5, C6为常数; C0用于定义初始压力; C1是体积黏性。

1.4 航行体破冰有限元模型

破冰出水模型主要由冰层、水域、空气域以及航行体组成, 其中水域、空气域深度可变, 截面形状为正方形, 如图 1所示。本文主要研究航行体与浮冰碰撞过程, 因此设定航行体与冰层初始距离为0.1 m, 浮冰为正方形结构, 边长1.6 m, 厚度为0.4 m。各部分网格均采用六面体网格, 其中冰层、水域、空气域网格大小一致。水域和空气域各边界采用无反射边界条件, 浮冰采用自由边界条件, 航行体位于冰层中心正下方。

Thumbnail: 图1 Refer to the following caption and surrounding text. 图1

网格划分

整个计算模型采用ALE算法, 其中水域和空气域采用欧拉方法描述, 冰层和航行体采用拉格朗日方法描述; 冰模型的本构方程为MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE, 航行体的本构模型采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC, 通过CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID关键字定义流固耦合关系, 同时考虑航行体与冰层之间的侵蚀, 通过CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE关键字定义航行体与冰层的接触关系, 通过侵蚀接触实现冰裂纹的产生和扩展。通过BOUNDARY_NON_REFLCETING在水域和空气域的所有边界设置无反射边界条件。冰、航行体材料参数设置如无反射边界条件, 浮冰采用自由边界条件, 航行体位于冰层中心正下方。

如表 1~2[19–20]所示，冰材料中设定了冰网格单元的失效数值, 其中失效应变为0.35, 失效压强为-4 MPa, 航行体采用铝合金材质, 模型简化为实心柱体。

表1

冰模型参数[19]

表2

航行体模型参数[20]

1.5 网格模型与数值方法验证

为了验证网格无关性, 本节采用2, 3, 4 cm的全域均匀网格尺寸进行了对比。如图 2所示, 不同网格尺寸下碰撞力趋势基本一致, 但2 cm网格的峰值略高, 且提前出现一个小峰值。这是由于较小的网格尺寸能够更精确地捕捉局部应力集中和失效行为。网格尺寸为3 cm和4 cm时, 碰撞力曲线吻合较好。在保证计算精度的前提下为节约计算时间, 本文选用3 cm网格尺寸进行后续研究。

Thumbnail: 图2 Refer to the following caption and surrounding text. 图2

不同网格尺寸碰撞力曲线

同时为了验证所选用的本构模型模拟真实冰的准确性, 本节还进行钢球撞击冰层数值仿真计算, 并与Zhang等[21]开展的实验进行对比。Zhang等采用直径15 mm钢球开展了钢球冲击冰层实验, 并根据一系列实验结果拟合了6 mm冰层厚度下冲击速度和剩余速度的关系曲线, 表达式如(9)式所示。

Mathematical equation(9)

建立钢球冲击冰层的数值计算模型如图 3所示, 开展了不同撞击速度工况计算, 仿真中的相关条件设置均与实验保持一致。

Thumbnail: 图3 Refer to the following caption and surrounding text. 图3

钢球撞击冰层模型

如图 4所示, 仿真结果表明: 在冲击作用下, 冰层中心区域首先产生径向裂纹, 随后逐渐扩展形成环向裂纹, 最终出现多裂纹交织的破碎形态, 该裂纹扩展模式与文献[21]实验结果吻合良好, 验证了所采用的本构模型能够较为准确地反映冰在高速冲击下的裂纹产生与扩展规律。图 5给出了数值计算、实验拟合曲线中初始速度、剩余速度对比结果, 可以发现仿真与实验拟合曲线吻合较好。综上所述, 采用该本构模型模拟冰时, 对冰的裂纹扩展效果、碰撞剩余速度等都有较好的模拟效果, 说明该本构模型可用来处理航行体-冰碰撞问题。

Thumbnail: 图4 Refer to the following caption and surrounding text. 图4

裂纹扩展

Thumbnail: 图5 Refer to the following caption and surrounding text. 图5

初始速度-剩余速度关系对比

为验证数值方法的可靠性和有效性, 还开展了与实验工况相同的数值仿真，其中浮冰尺寸为31 cm×31 cm×3 cm, 航行体出水速度为14 m/s。图 6给出了航行体破冰出水后的实验和仿真对比图, 可以发现本文数值方法对浮冰破碎的效果模拟较好。同时对比了航行体速度衰减曲线, 从图 7中可以看出：仿真中碰撞前后航行体速度分别为13.45, 10.57 m/s, 速度衰减率为21.41%；实验中碰撞前后航行体速度分别为13.09, 10.73 m/s, 速度衰减率为18.03%。速度仿真结果与实验结果基本吻合。通过上述对比说明本文所建立的数值方法可行。

Thumbnail: 图6 Refer to the following caption and surrounding text. 图6

破碎效果对比

Thumbnail: 图7 Refer to the following caption and surrounding text. 图7

航行体速度对比

2 仿真结果分析

2.1 航行体出水浮冰冲击破坏特性分析

基于理论分析和数值仿真方法, 本节以浮冰尺寸4D×4D、发射速度30 m/s工况为例, 对航行体破冰出水过程中的图像、应力应变数据等进行详细分析。

航行体破冰出水运动过程如图 8所示, 整个运动过程可以分为3个阶段。第一阶段是碰撞前, 航行体上升接近浮冰, 冰层与航行体之间的水域受挤压产生水垫效应, 形成了高压区, 当压力达到浮冰单元的失效压力时, 单元失效, 浮冰开始产生裂纹。裂纹扩展时, 先产生径向裂纹, 再产生周向裂纹, 且径向裂纹扩展速度大于周向裂纹。第二阶段是碰撞时, 此时航行体受到的碰撞力也达到了峰值, 随着航行体与浮冰的直接碰撞, 产生裂纹的浮冰中心区域开始破碎成不同形状的碎冰块, 远离中心处的浮冰保留较完整。第三阶段是碰撞后, 浮冰已被破坏, 在航行体及其携带的水作用下, 碎冰块持续上升、翻转并堆积在航行体周围。整个出水过程中伴随着细小冰粒、水向四周飞溅的现象, 期间航行体可能与破碎冰块发生二次碰撞。

Thumbnail: 图8 Refer to the following caption and surrounding text. 图8

浮冰破碎过程

图 9为浮冰破碎应力变化情况, 开始时, 由于水垫效应的存在, 浮冰中心位置应力最大。随着航行体上升, 浮冰开始产生裂纹, 中心高应力区域开始缩小, 应力逐渐往四周传递, 产生裂纹的区域开始出现高应力, 碰撞后, 高应力区域快速消失, 仅冰层与航行体头部接触位置保持高应力。

Thumbnail: 图9 Refer to the following caption and surrounding text. 图9

浮冰破碎应力变化

浮冰的存在会抑制航行体出水过程中水冢的生成与发展。图 10给出了不同时刻无冰环境和有冰环境下水冢轮廓的变化过程。整体而言, 浮冰情况下水冢高度要小于无冰环境, 而宽度要大于无冰环境。无冰环境下, 水冢轮廓更加对称, 附着在航行体表面时间也更长。而浮冰环境下受到周围碎冰块的抑制, 水冢轮廓有所差异, 碎冰块下方的水冢轮廓受碎冰块影响较大。碎冰块上方的水冢轮廓受影响较小, 轮廓更为匀称, 浮冰的存在也会导致水冢脱落时刻更早。

Thumbnail: 图10 Refer to the following caption and surrounding text. 图10

航行体出水水冢轮廓变化

2.2 浮冰环境航行体出水载荷分析

航行体出水过程中所受总载荷由碰撞力与流体作用力叠加而成。采用LS-DYNA中CONTACT_FORCE_TRANSDUCER记录接触力作为碰撞力, 流体力由ALE区域内的流体压强积分获得。图 11给出了航行体受到的碰撞力和流体作用力的变化。碰撞过程中, 因浮冰单元失效, 航行体经历了多次力的加载与卸载。航行体与浮冰接触瞬间, 碰撞力迅速达到峰值, 约为1 800 kN, 峰值时刻约为6 ms。随后浮冰破碎, 碰撞力迅速减小。航行体携带碎冰块继续上升, 期间与浮冰的相互碰撞力远小于前期, 并逐渐减小至0。流体作用力峰值约为1 400 kN, 峰值时刻约为5 ms。其峰值要略提前于碰撞力峰值, 流体作用力达到峰值时, 碰撞力开始快速上升; 碰撞力达到峰值后, 流体作用力也衰减趋于平稳, 其原因是碰撞前产生水垫效应, 高压区域使流体对航行体作用力最大。当浮冰碰撞破碎时, 碰撞力达到峰值, 流体作用力即迅速下降。由此可知, 在破冰出水过程中, 航行体与浮冰即将碰撞时受到合力最大, 此时最有可能对航行体造成危害。

Thumbnail: 图11 Refer to the following caption and surrounding text. 图11

航行体受力曲线

图 12给出了整个过程中航行体所受流体作用力和碰撞力叠加的情况。在5~7 ms左右, 航行体受到流体作用力、碰撞力的持续作用, 经历了较长时间的高载荷作用, 该阶段对航行体壳体、内部结构、出水稳定性等影响较大; 在25 ms之后, 航行体已经完成了对浮冰的破碎, 整体受力趋于稳定。

Thumbnail: 图12 Refer to the following caption and surrounding text. 图12

航行体合力曲线

2.3 单航行体与双航行体破冰出水对比

为了探究单航行体与双航行体出水破冰的差异性, 从浮冰破碎、出水载荷、速度等方面对2种破冰出水情况进行了对比, 其中航行体速度V=30 m/s, 浮冰尺寸6D×6D, 双航行体横向间距H=3D。

图 13~14展示了单、双航行体破冰时浮冰的破碎情况。单航行体碰撞位置在浮冰中心, 对浮冰整体破坏程度更大。碰撞中心向四周产生径向裂纹与环向裂纹, 4条明显径向裂纹贯穿整块浮冰。双航行体破冰时, 浮冰从2个碰撞中心区域产生裂纹破坏, 出水位置靠近浮冰边缘, 对水的抑制作用较弱, 对浮冰破坏程度较小, 远离碰撞中心区域破坏轻微。此外, 两者存在2点显著区别: ①双航行体破冰时无明显环向裂纹, 但因2个碰撞位置作为支点受力, 浮冰出现明显向内弯折; ②单航行体破冰时, 单块浮冰覆盖水面面积广, 对水的抑制作用明显, 导致航行体受力显著增加。

Thumbnail: 图13 Refer to the following caption and surrounding text. 图13

单体浮冰破碎

Thumbnail: 图14 Refer to the following caption and surrounding text. 图14

双体浮冰破碎

如图 15所示，通过出水过程中双航行体与单航行体的速度变化对比发现, 5 ms前两者速度曲线基本重合, 从5 ms开始单航行体速度衰减迅速, 8 ms左右开始更平缓地衰减, 到25 ms后速度变化不明显, 破冰后的速度约为27.5 m/s。而双航行体从5~25 ms, 速度始终平缓地衰减, 衰减速率远小于单航行体, 破冰后的速度约为28 m/s。从速度对比来看, 双航行体出水速度变化平缓, 破冰损失动能更小。

Thumbnail: 图15 Refer to the following caption and surrounding text. 图15

单航行体和双航行体出水过程速度对比

从载荷方面来看, 单航行体破冰出水载荷远大于双航行体破冰出水载荷。图 16~19从载荷构成、各方向分力、最终合力等方面对破冰载荷进行了对比。总的来看，航行体出水时，其受到的作用力主要分为2类：一类是流体作用力, 另一类是碰撞力。从图 16可知，2种出水方式中都是Z方向的流体作用力最大, 单航行体的Z向受力达到1 800 kN, 约为双航行体的2倍。这也说明了单航行体出水时, 浮冰对水的抑制作用更强, 而X, Y方向的受力远小于Z方向。X, Y方向的受力对比则是双航行体出水更大, 其中Y方向是两航行体横向间距的方向, 这说明双航行体之间的相互影响会导致航行体受力增加, 影响出水过程中的稳定性。

Thumbnail: 图16 Refer to the following caption and surrounding text. 图16

流体作用力分力对比

Thumbnail: 图17 Refer to the following caption and surrounding text. 图17

碰撞力分力对比

Thumbnail: 图18 Refer to the following caption and surrounding text. 图18

流体作用力碰撞力对比

Thumbnail: 图19 Refer to the following caption and surrounding text. 图19

合力对比

单航行体碰撞力在各个方向均大于双航行体, 其中Z方向的碰撞力最大, 达到了2 600 kN, 持续时长约为4 ms。2种方式出水时, X, Y方向的碰撞力都平稳变化, 并且持续时间较长, 约为25 ms, 最后趋于0, 航行体在该阶段中完成了对浮冰的破碎并出水。对上述各分力求解得到合力, 并最终得到出水总载荷, 可以发现双航行体破冰出水时受力要远小于单航行体破冰出水。

2.4 发射速度对航行体破冰出水影响

为探究发射速度对航行体破冰出水过程影响, 本节设置了发射速度范围为0~50 m/s的航行体破冰出水工况，如表 3所示。

表3

发射速度工况

图 20展示了不同发射速度下, 航行体速度变化曲线, 航行体速度曲线均在与浮冰直接碰撞时衰减迅速, 破碎后速度变化较小。不同情况下的速度衰减率计算结果如表 4所示, 可以发现, 随着发射速度提高, 速度衰减值增加, 但整体的衰减率在减小。航行体发射速度高时, 碰撞瞬间会损耗更高的速度值, 但由于发射速度高, 衰减率反而会更小。

Thumbnail: 图20 Refer to the following caption and surrounding text. 图20

不同发射速度下航行体剩余速度历时曲线

表4

速度衰减

图 21~22给出了不同发射速度下航行体所受碰撞力、流体作用力对比。从图 21~22中可以发现随着发射速度提高, 流体作用力以及碰撞力均有所增加。当速度小于30 m/s, 两者均出现多个峰值, 而发射速度大于30 m/s时, 只会出现一个明显的峰值。碰撞力与流体作用力数量级相当, 碰撞力峰值约为流体作用力的2倍。随发射速度增加, 峰值脉宽减小, 航行体在更短时间内承受更大作用力, 表明发射速度增大会加剧航行体破坏风险。在航行体以30~50 m/s速度破冰出水过程中, 局部流场可能出现瞬态低压区, 从而诱发空化现象。已有研究[22]表明, 该速度范围内空化气泡主要分布于航行体表面局部区域, 对流体压力峰值及航行体受力影响较小。本文数值模型聚焦于航行体强流固耦合作用及浮冰大变形破碎过程, 故未引入空化模型。

Thumbnail: 图21 Refer to the following caption and surrounding text. 图21

流体作用力对比

Thumbnail: 图22 Refer to the following caption and surrounding text. 图22

碰撞力对比

3 结论

针对航行体破冰出水的应用背景，本文基于LS-DYNA软件，采用ALE算法与罚函数接触算法建立了航行体-浮冰-水耦合作用的破冰出水数值模型，分析了浮冰破坏特性与航行体破冰载荷，获得了动力学载荷特性与作用机理，并探究了发射速度与双航行体发射等因素的影响规律。主要结论如下：

航行体破冰出水可分为3个阶段：碰撞前形成高压区、碰撞产生裂纹与破碎、碰撞后碎冰翻转堆积。浮冰裂纹以径向裂纹为主，径向裂纹先于周向裂纹发展。航行体出水载荷由碰撞力与流体作用力组成，前者源于航行体与浮冰直接接触，后者由水流扰动产生。流体作用力峰值略早于碰撞力，航行体即将接触浮冰时总载荷达到峰值。相较单航行体，双航行体破冰载荷显著降低，其碰撞力峰值仅为单航行体的50%，且双航行体破冰主要以弯折破坏浮冰。单航行体发射速度提高可降低破冰过程中的速度衰减率。当发射速度50 m/s时，速度衰减率为5.98%，远低于10 m/s时的11.84%。但较高速度会增加破冰载荷，流体作用力与碰撞力随之增大。当速度超过30 m/s，力的峰值脉宽减小，作用时间缩短。

本文通过理论分析和数值模拟，系统研究了航行体破冰出水过程的动力学特性，采用ALE方法的航行体破冰数值仿真模型为极地环境航行体水下发射工程提供了科学依据，可为极地资源开发、极地航行技术及相关工程设计提供理论指导。

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All Tables

表1

冰模型参数[19]

In the text
表2

航行体模型参数[20]

In the text
表3

发射速度工况

In the text
表4

速度衰减

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All Figures

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网格划分
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不同网格尺寸碰撞力曲线
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钢球撞击冰层模型
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裂纹扩展
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初始速度-剩余速度关系对比
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破碎效果对比
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航行体速度对比
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浮冰破碎过程
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浮冰破碎应力变化
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航行体出水水冢轮廓变化
In the text
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航行体受力曲线
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航行体合力曲线
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单体浮冰破碎
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双体浮冰破碎
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单航行体和双航行体出水过程速度对比
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流体作用力分力对比
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碰撞力分力对比
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流体作用力碰撞力对比
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合力对比
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不同发射速度下航行体剩余速度历时曲线
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流体作用力对比
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碰撞力对比
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