| Issue |
JNWPU
Volume 44, Number 2, April 2026
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|---|---|---|
| Page(s) | 405 - 416 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jnwpu/20264420405 | |
| Published online | 12 June 2026 | |
Evidence modeling and fusion method of conflict sensor information based on complex network
基于复杂网络的冲突传感器信息证据建模与融合方法
1
School of Integrated Circuits and Microelectronics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China
2
Shenzhen Research Institute of Northwestern Polytechnical University, Shenzhen 518057, China
3
Chongqing Innovation Center, Northwestern Polytechnical University, Chongqing 401135, China
Received:
16
June
2025
Abstract
Evidence modeling and fusion accuracy of multi-sensor information directly determines the target recognition performance. As a classic framework for uncertain information reasoning and fusion, Dempster-Shafer evidence theory has been widely applied in multi-source information fusion. However, when there is a strong conflict between evidence bodies, the direct application of Dempster's combination rule often leads to counter-intuitive and even unreliable fusion results. Although existing improved methods alleviate the conflict problem to a certain extent, they still have limitations such as slow convergence speed, insufficient ability to suppress interference from unreliable information, and redundant network modeling. To address the above issues, this paper proposes an evidence modeling and fusion method based on complex networks. The method maps evidence bodies to network nodes and introduces a dual-weight complementary modeling mechanism of direct and indirect weights based on the interrelationships between evidence. Specifically, the direct weights between network nodes are modeled by evidence distance to represent the similarity between evidence bodies, and the indirect weights reflect the indirect support relationships of evidence bodies in the network structure through cosine similarity. By fusing and normalizing the two types of weights, the adaptive correction of the original evidence bodies is achieved, and then Dempster's combination rule is used to complete the fusion of conflicting uncertain information. Experimental results show that the proposed method exhibits faster convergence speed of target evidence, stronger interference suppression capability, and more effective high-conflict evidence resolution performance in the multi-evidence fusion process, demonstrating good stability and reliability.
摘要
多传感器信息的证据建模与融合精度直接决定目标识别性能。Dempster-Shafer证据理论作为一种经典的不确定信息推理与融合框架, 在多源信息融合中得到了广泛应用。然而, 当证据体之间存在高冲突时, 直接采用Dempster组合规则往往会导致反直觉甚至不可靠的融合结果。现有改进方法虽然在一定程度上缓解了冲突问题, 但仍存在收敛速度慢、对不可靠信息干扰抑制能力不足、网络建模冗余等局限。针对上述问题, 提出一种基于复杂网络的证据建模与融合方法, 将证据体映射为网络节点, 并从证据间的相互关联出发, 引入直接权重与间接权重的双权重互补建模机制。其中, 网络节点间直接权重由证据距离建模为证据体之间的相似性, 间接权重由余弦相似度反映证据体在网络结构中的间接支持关系。通过对2类权重进行融合并归一化, 实现对原始证据体的自适应修正, 再采用Dempster组合规则完成冲突不确定信息融合。实验结果表明, 文中方法在多证据融合过程中表现出更快的目标证据收敛速度、更强的干扰抑制能力及更加有效的高冲突证据消解性能, 具有良好的稳定性和可靠性。
Key words: Dempster-Shafer evidence theory / conflict evidence fusion / complex network / evidence distance
关键字 : Dempster-Shafer证据理论 / 冲突证据融合 / 复杂网络 / 证据距离
© 2026 Journal of Northwestern Polytechnical University. All rights reserved.
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
Dempster-Shafer理论(D-S理论)是处理不确定性推理的重要工具，其通过置信度而非精确概率来刻画事件发生的可信程度，从而能够在信息不完全或证据存在冲突的情况下有效表达和融合不确定信息。D-S理论被广泛应用于聚类、分类、多属性决策、故障诊断、可靠性评估、多传感器数据融合、图像融合、航迹关联、关联信息融合等领域[1–2]。在D-S理论中，数据、事实和观测等信息被统一表征为证据体(bodies of evidence, BOEs)。Dempster组合规则能够有效地融合和推理来自不同证据体的多源信息。然而，当证据体之间存在高度冲突时，该规则往往会产生反直觉的融合结果。
针对高冲突证据融合问题，现有研究主要采用2类方法。一类是通过直接修改Dempster组合规则来缓解冲突影响[3–4]。例如，自适应组合规则[5–6]、和广义证据理论[7–8]等方法，通过重新定义组合规则，克服传统Dempster组合规则的不利影响。然而，涉及组合规则的修改，可能导致计算复杂度增加、原有优良数学性质丢失。另一类方法仍采用Dempster组合规则，但需对证据体进行修正以降低冲突信源对融合结果的干扰[9–10]。例如，基于平均或加权平均的证据修正方法[11–13]，通过在融合前平滑基本概率指派(basic probability assignment, BPA)，提高融合结果的稳定性，但忽略了证据体之间的相互作用关系，容易导致对误导性命题抑制不足和收敛速度较慢的问题。针对平均法的局限性，研究者引入了基于不确定性度量的证据加权融合方法[14–15]、基于Jousselme证据距离的证据体之间相似性度量方法[16–17]。此类方法在一定程度上增强了对冲突证据的建模能力，提升了融合结果的合理性。然而，由于权重计算主要依赖单一度量方法，在复杂条件下难以充分建模证据体之间的直接支持关系与间接影响，容易造成权重分配过于集中或对误导性命题抑制不足的问题。当证据数量增加时，这类方法的收敛速度和冲突消解能力受限。
近来，复杂网络模型被引入不确定信息建模与融合[18–19]。Dai等[19]将证据体建模为复杂网络中的节点，并通过节点之间的连接关系刻画证据间的相互作用，在融合前对冲突证据进行调节，从而缓解了高冲突条件下Dempster组合规则产生的反直觉结果。Zhang等[20]进一步引入网络拓扑特性来描述证据之间的关联强度，通过分析节点连接结构增强了对证据相互影响关系的建模能力，使网络结构在证据融合过程中发挥更直接的作用。Li等[21]将复杂网络模型与证据可靠性评估相结合，利用节点强度等网络指标对证据体进行加权处理，使融合过程能够同时考虑证据间关系与个体可靠性，从而提高了融合结果的稳定性和鲁棒性。然而，现有方法中，直接连接与间接连接往往基于相同或相似的度量方法构建，导致直接节点与间接节点度量在数值和物理含义上难以有效区分，节点的间接关系、直接关系存在一定的冗余描述。这种冗余增加了网络模型与计算复杂度，也削弱了复杂网络方法在建模证据内在一致性和证据体可靠性方面的潜力。
针对上述问题，本文提出一种基于复杂网络的改进证据融合方法，通过引入直接权重与间接权重的双权重互补机制，实现对高冲突证据的有效建模与融合。本文利用证据距离刻画证据体之间的直接一致性关系，并采用余弦相似度刻画证据体在网络结构中的间接支持关系，从而在结构层面区分证据体的固有可靠性与其对其他证据的影响能力。通过对2类权重进行融合并归一化，实现对原始证据体自适应加权融合。实验结果表明，本文方法在高冲突场景下收敛速度快、对干扰命题抑制能力强，在算法性能与时空复杂度上实现了均衡。
1 前期工作
1.1 Dempster-Shafer证据理论
1.1.1 辨识框架
辨识框架是D-S理论的基础，用Θ表示, 它由一系列相互独立、相互排斥的要素组成
(1)
它的幂集2Θ包含所有可能的命题, 由Θ的2n个元素组成, 其中n是Θ中元素的数量
(2)
1.1.2 基本概率指派
BPA是D-S理论的核心概念之一, 由函数m表示, 其是从2Θ到[0, 1]的映射, 满足以下关系
(3)
式中，m(A)可以理解为对命题A的置信程度, 即对证据A的支持度。
1.1.3 证据体
BOE表示为焦点元素和相应置信度之集
(4)
式中，α是Θ的任何子集, 对于任意A∈α，存在A的置信度m(A)来表示BOE中α对事件A的支持度。
1.1.4 Dempster组合规则
假设m1和m2是2个基本概率指派函数, Dempster组合规则融合公式如(5)式所示。
(5)
式中, k表示2个BOEs之间的冲突程度。
(6)
一般认为, 当k趋于1时, 表明证据冲突较大; 当k趋近于0时, 冲突较小。
1.2 证据距离
Jousselme证据距离[22]可用于度量2个证据体之间的不一致程度。当Jousselme距离趋近于1时, 表明存在较大的证据冲突; 相反, 当它趋近于0时, 冲突较小。对于包含n个元素的辨识框架Θ, Ai为Θ中的元素, i∈[1, n]。首先定义一个2n×2n矩阵D=(dij), 其中
(7)
式中，|A|表示集合A中元素的个数, 称为A的势。对于2个BPA函数m1和m2, 它们可以表示为列向量m1和m2, 该向量中元素需要按2Θ中顺序排列。Jousselme证据距离定义为
(8)
式中, Jousselme距离是非负对称的, 即
(9)
1.3 复杂网络
复杂网络[23]是大量真实复杂系统的抽象表示, 由节点和边组成。节点表示系统中的个体或元素, 边表示节点之间的关系或相互作用, 其值为[0, 1]。当这条边的长度接近1时, 这条边连接的2个节点的关联度越大, 反之亦然。
图 1给出了复杂网络中相互作用的示意图, 从m1到m7的7个圆圈代表 7个不同的BOEs, 它们之间用以双向箭头为边的直线连接, 表明不同BOEs之间的直接或间接影响是相互的。其次, 可以观察到图 1中边的长度随BOEs的不同而不同, 这表明不同BOEs之间的相互作用程度不同。边长越长, 表示2个节点之间的排斥作用越强, 本文将节点i和节点j间的边权定义为(8)式, 即节点对应的证据体间的证据距离dj(mi, mj)。为了度量复杂网络中节点间的关系, 定义第i个节点的强度Si为
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图1 复杂网络结构示意图 |
(10)
Si越大则表示整个复杂网络中其余节点对节点i的支持度越高。γij表示节点i和节点j之间的相互支持程度, 将γij定义为
(11)
2个证据体之间的证据距离越小, 它们之间的相互支持程度γij就越高。
1.4 余弦相似度
余弦相似度可用来度量2个向量在向量空间中相似度[22]。它是根据向量间夹角的余弦值判断向量的相似度。余弦值越接近1, 表示2个向量之间的相似性越高，越接近-1, 相似度越低。向量x和向量y的相似度Sim(x, y)表示为
(12)
2 方法
2.1 模型假设
1) 为了保证BOEs的质量和高准确性, 在D-S理论框架下对证据体分配置信度的专业人员应该在该领域拥有丰富的知识和经验。
2) 由于该方法引入了证据距离、复杂网络结构和余弦相似度, 为了降低计算复杂度, 融合BOEs的个数不宜过大。
3) 该方法中复杂网络的边是双向的, 即任意BOEs之间的影响是相互的。
4) 假设复杂网络中2个BOEs之间的相互作用是稳定的, 不随时间变化。
2.2 基于复杂网络的证据建模与融合方法
基于复杂网络和证据距离的传感器冲突信息建模与融合过程如图 2所示。
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图2 基于复杂网络和证据距离的冲突信息建模与融合方法 |
步骤1 构建多传感器信息复杂网络证据节点
基于节点间的证据距离, 导出复杂网络中直接节点强度和间接节点权重2个因子, 它们反映BOEs在整个复杂网络中的影响力和重要性。
步骤2 计算直接节点权重
直接节点权重表示某节点与其他节点间的直接关系。直接节点权重由Jousselme距离计算, 表示BOEs的直接交互权重。直接节点权重越强, BOEs的直接交互权重越高, 分配最终BOEs的权重越大。
步骤3 计算间接节点权重
间接节点权重表示在复杂网络中添加或删除节点对整个复杂网络的影响。余弦相似度可用于计算复杂网络中某个节点被移除后, 其他节点的直接节点权重变化程度, 即相对间接节点权重。通过综合节点的直接节点权重, 可以得到绝对间接节点权重, 即间接节点权重。
步骤4 计算证据网络节点权重
节点权重代表了BOEs在最终置信度再分配中所占的比例, 描述了节点在整个复杂网络中的重要性。通过综合各节点的直接节点权重和间接节点权重, 可以得到节点权重。进而, 计算双向图中的加权BOEs。最终, 将BOEs中证据函数修正为低冲突的网络节点证据体。
步骤5 使用Dempster组合规则融合证据体
经过置信度重新分配后, 相互冲突的BOEs不再是高度冲突的。因此, Dempster的组合规则可以继续用于证据融合, 融合后的结果就是最终结果。
2.3 基于证据距离的复杂网络参数设计
本文设计一种基于证据距离定义的复杂网络参数求解方法, 某个节点与其他节点之间的证据距离共同构成直接交互权重, 定义为
(13)
式中: Si为节点i的直接交互权重，等于该节点与其他所有节点之间的依赖程度之和; γij为节点i与j之间的依赖程度, γij=1-dj(mi, mj)。因此Si表示节点i在整个复杂网络复合体中的重要程度。该值越大, 表示该节点所代表的BOEs越重要。
2.3.1 直接节点权重
通过计算节点间的证据距离, 可以得到节点的直接交互权重。为了获得节点i在整个复杂网络中的直接节点权重wd, i, 需要对节点的直接交互权重进行归一化，如(14)式所示。
(14)
2.3.2 间接节点权重
间接节点强度被描述为当从复杂网络中删除或添加节点时对整个系统的影响程度。以计算节点i的引入节点权重为例, 将剩余节点的直接节点权重视为向量n1。然后从复杂网络中删除节点1, 计算剩余节点组成的复杂网络中每个节点的直接节点权向量, 并将其“标准化”, 得到向量n2。需要注意的是, 在这里的“归一化”处理中, 向量的模不应被处理为1, 而应被处理为与向量n1等模。等模处理后, 根据余弦相似度, 可以得到2个向量的余弦相似度，如(15)式所示。
(15)
删除节点i对复杂网络的影响, 即其相对间接节点强度Isr, i, 可以表示为
(16)
那么它的绝对间接节点强度Is, i就是它的相对间接节点强度和直接节点权重的乘积, 即
(17)
为了得到节点i的间接节点权重, 还需要对绝对间接节点强度进行归一化，如(18)式所示。
(18)
一个节点的间接节点权重越大, 它在整个复杂网络系统中的地位就越重要。
2.3.3 节点总权重
根据节点i的直接节点权重和间接节点权重, 定义其节点权重wi为
(19)
节点权重越大, 在最终置信度分配中的影响越大。
2.3.4 证据体置信度重新分配
根据每个节点的节点权重和置信度分布函数, 可以将一个复杂网络的加权BOE mavg定义为
(20)
然后, 将每个初始证据体的基本概率指派函数mi修正为m′i，有
(21)
2.4 证据融合
在置信度重新分配后, BOEs之间高冲突得以消解, 使用Dempster组合规则进行证据融合。对于n个BOEs, 需要使用Dempster组合规则(n-1)次。
3 实验与分析
3.1 实验1
3.1.1 问题描述
多传感器网络可以更准确地感知和识别复杂的战场态势。假设1个多传感器目标识别系统有5个传感器: 雷达(F1)、红外系统(F2)、超声波传感器(F3)、图像传感器(F4)和压力传感器(F5)。针对3个待识别目标A, B和C，5个传感器生成的证据函数BOEs为:
分析上述证据体信息, 传感器F1, F3, F4, F5均认为目标识别结果为A的可能性最大, 而传感器F2认为识别目标为C的概率更高, 达到92%。
3.1.2 实验过程
根据图 2所示方法步骤, 建立目标识别辨识框架wd, 1={A, B, C}, 然后开展目标识别。
步骤1 构建多传感器信息复杂网络证据节点
将代表 5种传感器识别结果的BOEs作为节点, 构建如图 3所示的复杂网络。基于Jousselme距离计算任意2个BOEs之间的证据距离, 进而计算出网络中任意2个节点之间证据距离, 如表 1所示。
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图3 5种不同识别结果的复杂网络 |
节点间证据距离
步骤2 计算直接节点权重
根据(13)式, 不同节点之间的关联程度用(1-dj)表示, 一个节点与所有其他节点关联度之和构成该节点的直接交互权重，可以计算出应用中5个节点的直接交互权重。根据(14)式将复杂网络中每个节点的直接交互权重进行归一化和按比例分配, 由此可以计算出每个节点的直接节点权重: wd, 1=0.229 8, wd, 2=0.089 0, wd, 3=0.219 0, wd, 4=0.225 5, wd, 5=0.236 7。
步骤3 计算间接节点权重
间接节点权重表示删除一个节点对复杂网络中其他节点的影响。如图 4所示, 从系统中删除节点1, 连接到节点1的边即消失, 剩下的4个节点视为一个新的复杂网络, 节点之间的证据距离如表 2所示。
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图4 删除节点1的新复杂网络 |
删除节点1后节点间证据距离
据此, 计算每个节点的新直接交互权重: S′2=0.736 5, S′3=1.890 9, S′4=1.955 2, S′5=1.916 5。然后, 计算其直接节点权重: w′d, 2=0.113 3, w′d, 3=0.291 0, w′d, 4=0.300 8, w′d, 5=0.294 9。
为了将余弦相似度与前4个节点的直接节点权重进行比较, 对新的节点权重进行“归一化”。首先, 计算初始权重向量的模|wd|=0.403 4。然后, 根据标准化公式 
, 可以计算“归一化”权重向量wds。其中S是从w′d, 2~w′d, 5的4个值的平方和: S′2=0.275 0。然后, 使用(15)式计算向量wd和向量wds之间的余弦相似度为0.999 7。进而, 计算由删除节点1后相对间接节点强度Isr, 1=3.0×10-4, 其绝对间接节点强度Is, 1=0.689 4×10-4。同理得Is, 2=0.214 4×10-4, Is, 3=3.292 3×10-4, Is, 4=3.177 5×10-4, Is, 5=0.883 5×10-4。根据(18)式进行归一化, 计算间接节点权重: wid, 1=0.083 5, wid, 2=0.026 0, wid, 3=0.398 7, wid, 4=0.384 8, wid, 5=0.107 0。
步骤4 计算网络节点权重
在得到各节点直接节点权重、间接节点权重后, 根据(19)式计算每个节点的最终节点权重: w1=0.086 9, w2=0.010 4, w3=0.395 2, w4=0.392 9, w5=0.114 6。而后, 根据(20)式计算在复杂网络中加权证据体对目标A的可靠性为mavg(A)=0.585 6;同理, 目标B, C, (A, B)的可靠性分别为0.055 3, 0.134 3, 0.224 8。最后, 根据(21)式对原始证据体置信度进行修正, 结果见表 3。
经本文方法修正的5种BOEs的BPA
步骤5 使用Dempster组合规则融合证据体
采用Dempster组合规则, 将证据按{m1, m2}, {m1, m2, m3}, {m1, m2, m3, m4}和{m1, m2, m3, m4, m5}的顺序组合, 并与其他方法进行比较, 结果见表 4。
实验1对照方法融合结果
3.2 实验2
3.2.1 问题描述
在大型工程结构的运作过程中, 由于载荷条件、环境因素以及材料退化机理的多样性和复杂性, 单一信号源的结构状态监测方法已难以满足复杂工况对结构健康状态与故障诊断精度的要求, 而多源传感器协同监测能够更加全面、准确地反映结构的真实运行状态。现有一个结构状态监测与故障诊断系统, 该系统布设了5类传感器用于结构状态检测, 分别为应变传感器(F1)、振动传感器(F2)、声发射传感器(F3)、温度传感器(F4)以及导波传感器(F5)。假设结构可能处于3种状态, 分别用命题A、B和C表示, 其中A表示结构处于健康状态, B表示结构存在轻微损伤或早期退化, C表示结构已发生明显损伤或故障。5类传感器基于各自采集的监测信息, 对结构状态A、B和C, 给出相应的基本概率指派, 构建的证据体为:
对于F1, 应变变化对结构中的早期损伤较敏感, 更倾向于命题B; 对于F2, 结构的振动特征异常明显, 偏向于严重损伤C; 对于F3, 声发射对结构中的裂纹高度敏感, 强烈支持C; 对于F4, 结构的温度变化较平稳, 更倾向于健康或轻微退化; 对于F5, 导波对结构的微小损伤较敏感, 主要支持B。可以看到5个传感器在信度分配上存在着高冲突证据。整体来看, 5个传感器更偏向于命题B, 即实际情况为结构存在着轻微损伤或早期退化。
3.2.2 实验过程
步骤1 构建多传感器信息复杂网络证据节点
根据实际应用背景, 将代表 5种传感器识别结果的BOEs作为节点, 构建复杂网络。首先, 根据Jousselme距离的定义, 计算2个BOEs之间的证据距离, 结果如表 5所示。
节点之间的证据距离
步骤2 计算直接节点权重
根据(13)~(14)式, 计算每个节点的节点强度Si直接节点权重wd, i, 结果如表 6所示。
各节点参数
步骤3 计算间接节点权重
根据(15)~(18)式, 计算出每个节点的间接节点强度wid, i, 结果如表 6所示。
步骤4 计算网络节点权重
根据(19)式, 计算出每个节点的节点权重wi, 结果如表 6所示。接着, 根据(20)式, 计算出此问题背景下的加权证据体mavg:
然后, 根据(21)式, 对原始证据体进行修正, 结果如表 7所示。
经本文方法修正的5种BOEs的BPA
步骤5 使用Dempster组合规则融合证据体
最后, 采用Dempster组合规则, 将证据按{m1, m2}, {m1, m2, m3}, {m1, m2, m3, m4}和{m1, m2, m3, m4, m5}的顺序组合, 并与其他方法进行比较, 实验结果见表 8。可见, 5类传感器信息融合结果明确支持命题B所述特征状态, 与实际情况一致。
实验2对照方法融合结果
3.3 讨论
3.3.1 实验效果分析
1) 信息融合目标收敛性能
本文方法在多源证据逐步融合的过程中, 能够更高效地抑制冲突证据的干扰, 使置信度更快地向正确假设集中, 体现出更优的融合稳定性和决策收敛性能。实验1中, 随着证据体数量由m1, m2增加至m1, m2, …, m5, 本文方法在目标A上的置信度迅速聚集。具体而言, m(A)从0.167 9快速提升至0.990 6, 显著高于Jing等方法[13]得到的0.762 8, 并且相较于其他对比方法表现出更加明确的融合决策特性。表明本文方法能够有效挖掘多源证据之间的一致性信息。实验2中, 随着证据体数量增加, 融合5个证据体信息后, 其余方法对于正确假设B的信度分配均低于本文方法。
2) 不可靠信息抑制能力
本文方法能有效削弱不可靠信息的影响, 显著降低其对最终决策的干扰, 提升融合结果可靠性与收敛性。实验1中, 随着融合证据数量增加, 竞争目标B和C的置信度迅速下降。在融合5条证据时, 本文方法得到的m(B)=0.007 3, m(C)=0.001 4, 均处于所有方法中的最低水平, 表明本文方法能够有效抑制支持度较低或具有误导性的假设, 从而提高最终决策的准确性。实验2中, 随着融合证据数量增加至5个, 本文方法对非目标命题A和C的置信度表现出更强的抑制能力。
3) 冲突消解性能
本文方法能够显式建模证据冲突, 并实现渐进式的冲突抑制与消解。在实验1中, 不同于Dempster组合规则和Jing等方法[13]在强冲突条件下将复合目标(A, B)的置信度直接赋值为零, 本文方法在存在冲突时仍为复合目标m(A, B)分配少量置信度, 从而避免了反直觉的融合结果。如表 4所示, 随着证据源数量的增加, m(A, B)由0.019 8逐渐下降至0.000 7, 体现了不确定性逐步降低、置信度逐渐向正确假设集中的合理演化过程。实验2中, 本文方法克服了目标命题置信度不高、高冲突证据问题。
3.3.2 时间与空间复杂度分析
为了验证本文方法具有良好的工程可实施性, 分析其时间复杂度和空间复杂度。对比实验结果如表 9~11所示。方法(a)~(g)分别对应(5)式中Dempster组合规则、Murphy平均法[11]、Wang等加权平均法[12]、Zhao等熵权法[18]、Dai复杂网络法[19]、Cao双权重法[17]和Jing等方法[13]。
不同方法的时间复杂度
不同方法处理10 000组证据体的运行时间
不同方法的空间复杂度
本文方法通过引入距离矩阵预计算与相似度累积结果的共享机制, 避免对相同证据之间距离与支持度的重复计算, 从而将时间复杂度由O(n3)降低至O(n2)。为了评估算法的可行性和实用性, 对比分析不同算法的实际运行时间, 所有实验均在AMD ryzen 78845H上使用CPU完成。首先, 随机生成1组数据量为104的证据体, 使用不同算法进行融合, 结果见表 10。除了经典Dempster组合规则(a)法、简单平均法(b)和(g), 本文算法与其余4种算法在时间复杂度上持平, 均为O(n2); 在时间复杂度均为O(n2)的5种证据融合算法中, 本文方法实际运行时间仅为4.437 5 s, 仅次于加权平均法(c)。
各方法的空间复杂度如表 11所示。为度量不同证据体间的相互联系, 本文方法使用证据距离来间接量化证据体间的冲突程度, 因而需要O(n2)的空间复杂度, 与现有多数证据融合算法持平。
相较于方法(a), (b), (g)，虽然本文方法在时间和空间复杂度上均存在劣势，但是这3种方法依次存在着在高冲突环境下产生违反直觉融合结果、收敛速率过慢和对多元命题信度分配异常的问题。相比之下，本文采用双权重互补求加权证据体的方法，有效地解决了上述问题。相较于方法(d), (e)(f)，由于使用了距离矩阵预计算与相似度累积结果的共享机制，本文方法在实际运行时间上具有明显的优势。综上，本文方法在算法性能与时空复杂度上实现了良好的性能均衡。
4 结论
本文提出一种基于复杂网络与证据距离的证据建模与融合方法，旨在有效建模不确定信息并解决经典Dempster组合规则及其改进方法在处理高度冲突证据体时产生的反直觉融合结果。该方法将多源信息证据体建模为复杂网络中的节点，并通过引入节点间直接权重与间接权重对原始证据进行加权修正，从而在保留Dempster组合规则理论优势的同时，有效建模并消解高度冲突信息，为证据组合提供更加合理的冲突消解后的信息输入。
本文方法具备显著优势。一方面，通过同时刻画证据内在可靠性与相互作用关系，有效抑制不可靠和误导性证据，加快融合结果向正确命题的收敛，并实现冲突消解。另一方面，网络节点直接权重与间接权重的互补机制增强了模型的稳定性和鲁棒性，融合结果对单证据体扰动不敏感。
当然，本文方法仍存在一定改进空间。本文方法未充分考虑证据体随时间变化的动态特性。未来工作可采用简化权重计算机制、优化复杂网络结构以及引入时间序列建模等方法，进一步提升方法在高动态、实时性和多源复杂环境下的适用性与计算效率。总体而言，本文方法为高冲突信息提供了一种有效且具有良好可解释性的建模与融合方法。
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图1 复杂网络结构示意图 |
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图2 基于复杂网络和证据距离的冲突信息建模与融合方法 |
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图3 5种不同识别结果的复杂网络 |
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图4 删除节点1的新复杂网络 |
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