Open Access
Issue
JNWPU
Volume 43, Number 1, February 2025
Page(s) 13 - 23
DOI https://doi.org/10.1051/jnwpu/20254310013
Published online 18 April 2025

© 2025 Journal of Northwestern Polytechnical University. All rights reserved.

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在燃气轮机燃烧室中, 扩压器作为气流进入燃烧室后的第1个部件是十分重要的, 其功能是对压气机流出的气流进行减速扩压。压气机出口气流速度很高, 一般在130~170 m/s之间, 甚至更高[1], 在这么高的气流速度下主燃区气流速度会远高于燃料火焰传播速度[2], 火焰很难稳定, 即使火焰可以稳定总压损失都会很大。例如, 对于速度为170 m/s的气流, 燃烧时压力损失接近25%, 而总压损失系数每增大1%都会引起单位燃油消耗率增加0.5%。因此在燃烧之前, 气流速度必须大幅度降低, 在保证总压损失较小的前提下将动压降低转化为静压升, 这个过程在扩压器内完成。

扩压器的主要类型有流线型扩压器和突扩扩压器, 流线型扩压器由于其长度太长、扩压器性能和流动的稳定性对进口速度分布的变化十分敏感等缺点, 在航空发动机上的应用越来越少。为了避免这些问题, 学者们提出了突扩扩压器的概念, 目前在燃烧室中应用广泛。突扩扩压器主要分为前置扩压器和突扩区[3], 大部分的静压升高发生在前置扩压器中, 大部分的总压损失发生在突扩区。

国内外不同学者对突扩扩压器的不同参数进行了研究。Ghose等[4]和徐磊磊等[5]分析了前置扩压器扩张角的影响; 吴榕等[6]、Tang等[7]、He等[8]、Selvakarthick等[9]和Walker等[10]主要研究了突扩间隙比的影响; Shen等[11]研究了帽罩面积和扩压器面积比等对扩压器性能的影响; Ajay等[12]、张腾等[13]和Nejad等[14]针对扩压器进口气动参数的影响进行了研究, 主要包括不同旋流强度以及不同进口条件的影响; Aravind等[15]针对不同翼型火焰筒对扩压器的影响进行研究; Xing等[16]研究了抽气比例对扩压器压损的影响; Xu等[17]在前置扩压器布置涡流发生器以抑制前置扩压器的分离。

综上所述, 目前国内外的研究主要集中在部分单一参数对扩压器性能的影响, 对于不同参数之间的耦合关系研究较少, 突扩扩压器的结构参数较多, 不同参数对扩压器性能的影响作用也较为复杂。因此,本文针对高头部航空发动机燃烧室确定了突扩扩压器方案, 并采用试验设计方法研究不同结构参数对突扩扩压器性能的影响, 获得性能与结构参数之间的拟合关系;之后采用试验验证过的数值模拟方法研究了前置扩压器扩张角、前置扩压器倾斜角、上壁面突扩角、下壁面突扩角和相对突扩间隙对扩压器性能及流动特性的影响;最后采用敏感性分析方法获得不同参数间的耦合作用, 为突扩扩压器的设计提供技术支撑。

1 试验设计及敏感性分析方法

1.1 试验设计方法

正交试验设计(orthogonal experimental design)是根据正交性从全因子试验中挑选出部分具有代表性的点进行试验, 是一种高效率、快速且经济的试验设计方法。

突扩扩压器的主要结构参数有前置扩压器扩张角φ(°)、前置扩压器倾斜角α(°)、上壁面突扩角θu(°)、下壁面突扩角θd(°)、突扩段转角半径R(mm)、相对突扩间隙Dd/hi、环腔通道高度比ha/h。因此本试验因子共7个, 除了相对突扩间隙有4个水平之外, 其他因子的水平均为3个, 如表 1所示, 如果对这些参数进行全因子试验设计, 则共需要进行将近3 000次实验。为了简化试验数量, 本文采用正交试验设计方法, 可得到18种方案。根据正交试验设计的相关理论, 可以用1张L18(6×36)正交表来安排试验方案, 如表 2所示。

表1

扩压器结构参数因子水平表

表2

试验方案

1.2 敏感性分析方法

敏感性分析方法可以分为局部敏感性分析和全局敏感性分析两大类。局部敏感性分析通过逐一改变单个参数值来评估其对模型输出变量的影响, 所以分析过程繁琐且耗时; 全局敏感性分析则可以同时分析多个参数对模型输出的总影响, 从而不会忽略多个参数共同作用对输出的影响, 适用于耦合过程较多的非线性模型。全局敏感性分析可以进一步分为定性和定量2种。定性分析主要评价各个参数对模型结果影响的相对大小, 主要包括Morris参数筛选法和多元回归法等; 定量方法则能够给出每个参数对模型结果的具体贡献率, 主要包括基于方差的Sobol法和扩展傅里叶幅度检验法。Sobol方法基于方差分解原理, 可用于非线性、非单调的数学模型, 结果稳健可靠, 并且能够给出参数的各阶敏感性系数, 应用广泛[18]。

通过Sobol方法可以计算分别得到一阶Sobol指数、二阶Sobol指数和总方差分解。

一阶Sobol指数(Si)用来衡量单个输入变量对输出变量方差的贡献, 值越大表示该参数对输出的影响越显著, 计算公式为

式中: V表示方差; E表示期望; Y是输出变量; Xi是第i个输入变量。

二阶Sobol指数(Sij)用来衡量2个输入变量及其组合对输出变量方差的贡献, 计算公式为

式中, XiXj是2个不同的输入变量。对于d个输入变量, 系统的总方差ST可以分解为各个输入变量及其组合一阶和二阶Sobol指数之和, 表示单个参数和该参数与其他参数的相互作用对输出变异的综合贡献。通过ST可以了解整体的输入变异中, 多个参数共同贡献了多少, 全局灵敏度值与一阶灵敏度值之差越接近于零, 表明对应变量与其他输入变量之间的交互作用越小[19]。ST计算公式为

如果某个参数的ST明显大于Si, 则该参数的相互作用较为显著, 如果某个参数的Si明显大于ST, 则该参数对输出的影响主要来自于它本身的变异。

2 研究对象及方法

2.1 研究对象

本文的研究对象为突扩扩压器, 主要由前置扩压器、突扩区、头部法兰、头部帽罩、火焰筒和机匣组成。火焰筒上开有冷却孔, 用以模拟冷却和掺混气流通道, 头部法兰上开有头部进气孔, 用以简化模拟燃烧室头部, 头部高度h为140 mm, 头部进气孔直径Dh为12 mm, 头部进气孔数量为12, 冷却孔分为2排,共有19个,其直径Dc为5 mm。突扩扩压器结构如图 1所示。

thumbnail 图1

突扩扩压器结构示意图

2.2 研究方法

扩压器流场特性试验在西北工业大学常温常压冷态试验台上进行, 试验系统如图 2所示。试验台由空气供应系统、前转接段、前测量段、可视化试验段、后测量段和PIV系统组成。空气供应系统采用双螺杆压缩机产生压缩空气, 压缩机最大工作状态为出口流量42 m3/min, 压力0.8 MPa, 前转接段主要包括进气段、粒子投放段和整流段, 粒子投放段用于投放固定粒子, 整流段用来降低来流速度, 减少气流刚进入进气段后的扰动, 使得流场流动平稳。气流与粒子充分混合均匀, 并经过测量段进入可视化试验段。前测量段上安装有总压探针和静压管, 并且用于连接前转接段和试验段进口。试验段为3D打印的透明突扩扩压器。后测量段上布置有静压管和总压探针, 用以测量出口压力。压力的测量采用罗斯蒙特压力变送器, 精度为±0.5%。

thumbnail 图2

试验系统

流动试验采用的是德国Lavision公司生产的2D2C PIV系统, 主要包括粒子发生器、双脉冲激光发生器、光学组件、导光臂、CCD相机、同步器和后处理软件, 各个部件的型号和参数如表 3所示。本次试验拍摄张数为400张(200组), 随后对瞬态结果进行时均处理获得时均流场。本研究为常温常压试验。

表3

PIV系统各部件型号参数

2.3 参数定义

衡量扩压器性能的主要参数是总压损失系数。总压损失系数的定义为扩压器进出口总压之差与进口总压之比, 如(3)式所示。

式中: pt, i为进口总压; pt, o为出口总压。

3 结果与讨论

3.1 数值模拟方法验证

为了更好地研究各个参数对突扩扩压器性能的影响, 使用数值模拟方法对不同单一因素的影响进行研究。首先验证所采用数值模拟方法的准确性。

使用UG NX 12.0绘制与表 2中试验方案9完全一致的扩压器模型, 并获得流体域。

本文的数值模拟方法采用有限体积法, 其中湍流模型选择SST k-ω双方程模型, 因为其被证明对近壁面处的流动有着更好的预测能力[20], 湍动能输运方程如(4)式所示, 湍流比耗散率方程如(5)式所示, 采用simplec算法和压力基求解。

式中, 雷诺应力的涡黏性模型为

式中: μt=ρk/ω为涡黏性;Sij为平均速度应变率张量;δij为克罗内克算子;F1, β, γ, σkσω均为模型参数; β*为模型常数, 取0.09;Pω为生成项,如(7)式所示。

本文采用ICEM CFD 2020 R1进行网格划分, 获得具有良好结构适应性的四面体网格。图 3为划分的网格结果, 在前置扩压器壁面附近设置边界层网格, 第1层网格高度为0.01 mm, 网格增长率为1.2, 网格共15层, 以保证前置扩压器壁面附近的y+在1左右。本文计算工况及边界条件如表 4所示。

thumbnail 图3

网格划分结果

表4

数值模拟边界条件

为了排除网格数量对流场特性模拟准确性影响, 分别划分网格数量为520万, 1 080万和1 950万的3套网格, 计算进口流量为0.185 kg/s时相应轴向位置处(相对轴向位置为0.936)轴向速度沿径向的分布曲线, 如图 4所示, 可以看到当网格数量增加到1 080万时, 轴向速度分布不受网格数量的影响, 因此最终选择1 080万网格开展研究。

thumbnail 图4

不同网格数下轴向速度沿径向的分布

图 5为试验和数值模拟计算得到的不同进口流量下的总压损失系数结果, 其中相对误差δ按(8)式计算。扩压器出口总压测点选为火焰筒头部法兰前10 mm处。通过对比可以看到试验与数值模拟结果具有较好的一致性, 在不同工况下相对误差最大为4.98%, 均不大于5%, 处于可接受的范围内。

式中: λnλe分别为数值模拟和试验得到的总压损失系数。

thumbnail 图5

试验与数值性能结果对比

图 6为最大工况下扩压器出口的轴向速度沿径向的分布曲线对比。从图 6中可以看到数值计算和试验结果的速度分布基本一致, 扩压器出口的轴向速度分布曲线趋势基本一致, 环腔内的负速度区位置捕捉也比较准确。

通过上述数值模拟和试验的性能及速度分布结果的对比, 验证了本文数值计算结果能够较准确地预测扩压器内的流场结构、速度分布和性能, 可以用于后续的研究。

thumbnail 图6

试验与数值速度分布结果对比

3.2 单一因素的影响

1) 前置扩压器扩张角的影响

表 2中试验方案9为基准(下文均以此方案为基准), 分别改变前置扩压器扩张角为3.5°和1.2°, 命名为A-2和A-3, 基准扩压器的前置扩压器扩张角为18°, 获得其在不同工况下的总压损失系数, 如图 7所示。可以看到在3个进口马赫数下A-3的总压损失系数最大, 其次是A-2, 基准的总压损失系数最小, 说明随着前置扩压器扩张角从1.2°增大到18°, 扩压器的性能变好, 当前置扩压器扩张角从1.2°增大到18°时, 扩压器的总压损失系数在3个工况下分别降低了35.71%, 34.97%和37.26%。

thumbnail 图7

总压损失系数随前置扩压器扩张角的变化

2) 前置扩压器倾斜角的影响

分别改变前置扩压器倾斜角为15°和30°, 命名为B-2和B-3, 基准扩压器的前置扩压器倾斜角为0°, 分别获得不同工况下的总压损失系数, 如图 8所示。可以看到随着前置扩压器倾斜角的增大, 总压损失系数不断增大, 并且随着工况变大, 不同模型之间的差异逐渐增大, 当前置扩压器倾斜角从0°增大到30°时, 扩压器的总压损失系数在3个工况下分别增大了48.57%, 50.79%和49.43%。

thumbnail 图8

总压损失系数随前置扩压器倾斜角的变化

3) 壁面突扩角的影响

将上下壁面突扩角的研究合为壁面突扩角的研究, 一个壁面突扩角保持45°, 改变另一个壁面突扩角为5°, 25°和10°, 分别命名为C-2、C-3和D-2, 基准扩压器的壁面突扩角为45°, 获得其总压损失系数, 如图 9所示。可以看到当一侧壁面突扩角保持45°时, 另一侧壁面突扩角从45°减小至5°, 扩压器总压损失系数逐渐减小, 在大工况时比较明显。

thumbnail 图9

总压损失系数随壁面突扩角的变化

4) 突扩段转角半径的影响

分别改变突扩段转角半径为1.5 mm和10 mm, 命名为E-2和E-3, 基准扩压器的突扩段转角半径为20 mm, 获得其总压损失系数, 如图 10所示。可以看到当转角半径为1.5 mm和10 mm时, 性能差别不大, 尤其是小工况下, 二者基本相同, 这是因为此处的变化无法影响到主流流动。而当转角半径增大到20 mm时, 帽罩附近回流范围减小, 并且峰值降低。

thumbnail 图10

总压损失系数随突扩段转角半径的变化

5) 相对突扩间隙的影响

基准扩压器的突扩间隙比为3, 分别改变突扩间隙比为1和2, 命名为F-2和F-3, 获得其总压损失系数, 如图 11所示。可以看到当相对突扩间隙比从1变化到3时, 扩压器的总压损失先减小后增大, 这可能是因为当突扩间隙过小时, 气流偏转比较剧烈, 导致损失增大, 当突扩间隙过大时, 火焰筒无法起到有效的堵塞作用, 总压损失也会增大。

thumbnail 图11

总压损失系数随相对突扩间隙的变化

6) 环腔通道高度比的影响

因为内外环腔高度比取值相同, 所以合为环腔通道高度比的研究, 分别改变环腔通道高度比为0.15和0.25, 命名为G-2和G-3, 基准扩压器的环腔通道高度比为0.2, 获得其总压损失系数, 如图 12所示。可以看到在大工况下环腔通道高度比为0.25时扩压器的性能最好, 这是因为当环腔通道高度相对较大时, 如图 12所示, 气流在头部法兰之前偏转时空间更大, 气流偏转较平稳, 所以损失较小。

thumbnail 图12

总压损失系数随环腔通道高度比的变化

3.3 性能结果

表 5为正交分解得到的不同方案突扩扩压器在不同工况下的性能试验结果。可以看到随着进口工况增大, 不同方案下的扩压器总压损失系数都会增大。

表5

不同方案扩压器在不同工况下的总压损失系数

3.4 敏感性分析

根据表 5中得到的性能试验结果, 使用Minitab 19软件获得不同工况下扩压器内总压损失系数的拟合回归模型。

当进口马赫数为0.15时

当进口马赫数为0.20时

当进口马赫数为0.30时

式中: X1, X2, X3X4分别为ϕ, α, θuθd除以单位角度的无量纲值; X5R除以单位长度的无量纲值; X6为相对突扩间隙; X7为环腔通道高度比; Y1, Y2, Y3分别为进口流量分别为0.185, 0.250和0.375时的总压损失系数。

为了验证Sobol敏感性分析方法的准确性, 通过Python编程分别针对Morris和Sobol方法对Salib自带的测试函数Ishigami进行敏感性分析, 3个自变量的范围分别为为[1, 3], [2, 4]和[3, 5]。2种方法的敏感性分析结果如表 6~7所示。

表6

Morris分析结果

表7

Sobol分析结果

表 6中, μμ*代表灵敏度的平均值, 该值越大代表该参数对模型输出的影响越大; σσ*代表灵敏度的标准差, 该值越高代表相互作用越强。

表 6~7中可以看到, Morris与Sobol 2种方法的结果基本一致。X3的灵敏度平均值和一阶指数都最大, 所以X3对结果的影响最大; X1X3的标准差和二阶指数都最大, 所以X1X3之间的耦合作用最强。对比可知Sobol方法的结果更简单易懂, 并且可以获得耦合作用的定量数据, 所以本文最终采用Sobol敏感性分析方法。

表 8为3个工况下的总体敏感性指数ST结果。可以看到当马赫数为0.15时, 不同结构参数对总压损失系数影响从大到小依次为A, G, B, C, D, FE; 当马赫数为0.20时, 不同结构参数对总压损失系数影响从大到小依次为: A, D, B, G, CF; 当马赫数为0.30时, 不同结构参数对总压损失系数影响从大到小依次为: A, B, C, F, DG。也就是在不同工况下前置扩压器扩张角对突扩扩压器的性能影响都是最大的, 这也与单一参数变化研究的结果一致, 这是因为前置扩压器扩张角从根本上决定了扩压器减速的程度, 也决定了进入突扩区的初始流场。

表8

不同进口工况下ST结果

表 9~11为不同工况下扩压器的一阶和二阶Sobol指数。可以看到当进口马赫数为0.15时, (A, B)和(A, D)值较大, 即说明前置扩压器扩张角和前置扩压器倾斜角以及前置扩压器扩张角和下壁面突扩角之间的二次耦合作用对扩压器影响较大; 当进口马赫数为0.20时, (A, B)值较大, 即说明前置扩压器扩张角和前置扩压器倾斜角的二次耦合作用对扩压器影响较大; 当进口马赫数为0.30时, (A, B), (A, C)和(C, F)值较大, 即说明前置扩压器扩张角和前置扩压器倾斜角、前置扩压器扩张角和上壁面突扩角以及上壁面突扩角和相对突扩间隙之间的二次耦合作用对扩压器影响较大。从一阶和二阶指数结果可以看到, 在不同工况下前置扩压器扩张角和前置扩压器倾斜角之间的耦合作用对扩压器性能的影响都较大, 这可能是因为这两个参数对扩压器内的流场结构起着关键性作用。

表9

当进口Ma=0.15时扩压器的一阶和二阶Sobol指数

表10

当进口Ma=0.20时扩压器的一阶和二阶Sobol指数

表11

当进口Ma=0.30时扩压器的一阶和二阶Sobol指数

4 结论

通过研究燃烧室突扩扩压器不同结构参数对性能和流场的影响, 得到以下主要结论:

1) 当前置扩压器扩张角从1.2°增大到18°时, 扩压器的总压损失系数在3个工况下分别降低了35.71%, 34.97%和37.26%。

2) 当前置扩压器倾斜角从0°增大到30°时, 扩压器的总压损失系数在3个工况下分别增大了48.57%, 50.79%和49.43%。

3) 当相对突扩间隙比从1变化到3时, 扩压器的总压损失先减小后增大。

4) 不同工况下前置扩压器扩张角对突扩扩压器的性能影响都较大, 二阶项前置扩压器扩张角和前置扩压器倾斜角之间的耦合作用对扩压器影响较大。

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All Tables

表1

扩压器结构参数因子水平表

表2

试验方案

表3

PIV系统各部件型号参数

表4

数值模拟边界条件

表5

不同方案扩压器在不同工况下的总压损失系数

表6

Morris分析结果

表7

Sobol分析结果

表8

不同进口工况下ST结果

表9

当进口Ma=0.15时扩压器的一阶和二阶Sobol指数

表10

当进口Ma=0.20时扩压器的一阶和二阶Sobol指数

表11

当进口Ma=0.30时扩压器的一阶和二阶Sobol指数

All Figures

thumbnail 图1

突扩扩压器结构示意图

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试验系统

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网格划分结果

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不同网格数下轴向速度沿径向的分布

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试验与数值性能结果对比

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试验与数值速度分布结果对比

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总压损失系数随前置扩压器扩张角的变化

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总压损失系数随前置扩压器倾斜角的变化

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总压损失系数随壁面突扩角的变化

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总压损失系数随突扩段转角半径的变化

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总压损失系数随相对突扩间隙的变化

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总压损失系数随环腔通道高度比的变化

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