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表4
与水平集法相结合的其他理论算法及其应用现状
| 理论算法 | 应用现状 |
| 数学规划法 | 文献[45]采用数学规划法对电池组及支架进行拓扑优化设计, 提出一种考虑应力和温度约束的热耦合载荷下的水平集拓扑优化方法 |
| 多尺度拓扑优化 | 文献[46]提出了一种双尺度分层设计思想, 宏观采用惩罚值为1的SIMP法获取密度场分布并对其分层, 再基于宏观结果, 采用水平集法优化微结构构型 |
| 惩罚函数法 | 文献[47]采用水平集函数隐式地描述不规则的构件形状, 并采用惩罚函数法处理构件间的互不覆盖约束条件, 结果表明, 该方法能以更小的计算量实现内嵌构件布局的联合优化 |
| 参数化水平集法 | 文献[48]将伴随向量法、参数化水平集法及优化准则法相结合, 对约束阻尼结构进行拓扑优化设计, 结果表明, 该方法可提高优化效率 |
| 径向基函数 | 文献[49]采用径向基函数对用于更新水平集函数的速度场进行插值, 并引入Hamilton-Jacobi方程中, 采用三步分裂法求解, 在不牺牲数值稳定性的前提下, 提高优化效率 |
| 形状灵敏度法 | 文献[50]采用水平集方法和形状灵敏度结构优化, 将拓扑导数与形状导数相结合, 实现了优化过程中的单元自动开孔, 提高了水平集法的收敛速度 |
| 加性算子分裂法 | 文献[51]采用加性算子分裂法求解水平集法拓扑优化中的水平集方程, 提高了优化过程的收敛速度, 无需在优化过程中对水平集函数进行频繁初始化, 使优化过程能够产生新孔, 降低了优化结果对初始值的依赖性 |
| 周长正则化处理法 | 文献[52]采用2个水平集函数及其对应的水平集确定结构的压力边界并进行基于水平集法的拓扑优化设计, 同时采用周长正则化处理方法, 保证了最优的结构设计 |
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