Numerical study of ice crystal movement and melting in rotating blade channels

Lifen ZHANG; Jianhui ZHAO; Bangtuo YU; Yaguo LYU; Zhenxia LIU

doi:10.1051/jnwpu/20244260987

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Volume 42 / No 6 (December 2024)

JNWPU, 42 6 (2024) 987-995

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Issue		JNWPU Volume 42, Number 6, December 2024


Page(s)		987 - 995
DOI		https://doi.org/10.1051/jnwpu/20244260987
Published online		03 February 2025

JNWPU 2024, 42(6): 987–995

Numerical study of ice crystal movement and melting in rotating blade channels

旋转叶片通道内冰晶运动和融化数值研究

Lifen ZHANG (张丽芬), Jianhui ZHAO (赵建辉), Bangtuo YU (余邦拓), Yaguo LYU (吕亚国) and Zhenxia LIU (刘振侠)

School of Power and Energy, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China

Received: 24 September 2023

Abstract

The motion and melting characteristics of ice crystals in the rotating blade channel are investigated. Firstly, the method of calculating local collection coefficient is proposed for rotating parts. Secondly, the numerical simulation of ice crystal movement and melting in the rotating blade channel is carried out to analyze the influence of ice crystal geometry parameters and working condition changes on the ice crystal impact location and ice crystal melting rate. The results show: ① the collection coefficient of ice crystal at the leading edge of the blade is the highest, the trailing edge of the pressure surface is also the area where the ice crystal may impact, while the root of the blade is less affected by centrifugal force; ② the larger the ice crystal content, the larger the collection rate of ice crystal at the same position on the blade surface; the larger the ice crystal diameter, the larger the collection rate of ice crystal at the suction surface, the smaller the collection rate of ice crystal at the pressure surface; the higher the non-spherical degree of ice crystal, the more likely the ice crystal will impact on the pressure surface; the higher the non-sphericity of ice crystals, the easier it is for the ice crystals to impact on the pressure surface; when the rotational speed decreases, the ice crystals are more likely to impact on the suction surface, and the impact area is also larger and closer to the blade root; ③ The melting ice crystals impacting on the pressure surface are more widely distributed, and the pressure surface is more prone to ice crystal adhesion and freezing than the suction surface; while, there are also melted ice crystals on the suction surface near the trailing edge, where ice crystals may also adhere; the larger the ice crystal content, the larger the diameter, the larger the non-sphericity, and when the rotational speed increases, the melting rate of ice crystals decreases.

摘要

采用欧拉-拉格朗日法对旋转叶片通道内冰晶的运动和融化特性开展了研究。针对旋转部件提出了局部收集系数的计算方法; 对旋转叶片通道内冰晶的运动和融化进行了数值模拟, 分析了冰晶几何参数和工况变化对冰晶撞击位置和冰晶融化率的影响。计算结果表明: ①叶片前缘冰晶的收集系数最高, 压力面的尾缘附近也是冰晶可能撞击的区域, 而叶片根部受离心力的影响冰晶撞击较少; ②冰晶含量越大, 叶片表面相同位置处冰晶的收集率越大; 冰晶直径越大, 在吸力面冰晶的收集率越大, 在压力面冰晶的收集率越小; 冰晶的非球形度越高, 冰晶越容易撞击在压力面上; 叶片转速降低时, 冰晶更容易撞击在吸力面上, 撞击的区域也更大更接近叶根; ③撞击在压力面上的融化冰晶分布较广, 压力面比吸力面更容易发生冰晶粘附与冻结; 吸力面上接近尾缘处融化的冰晶较多, 此处也可能粘附冰晶; 冰晶含量越大、直径越大、非球形度越大、叶片转速增加时, 冰晶的融化率都有所减小。

Key words: engine / ice crystals collection coefficient / ice crystal melting ratio / rotating components / numerical simulation

关键字 : 发动机 / 冰晶收集系数 / 冰晶融化率 / 旋转部件 / 数值模拟

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一般认为云层中的过冷水滴是引起发动机迎风部件结冰的主要因素[1–2]。发动机内部由于压气机做功, 温度高于零摄氏度, 因此人们认为发动机内部是不会发生结冰的。90年代以来, 发生的多起发动机高空推力损失事件迫使人们研究, 发动机内部是否会结冰、什么原因导致发动机内部结冰。2006年, Mason等[3]对多起发动机推力损失事件进行分析, 明确了冰晶能够引起发动机内部结冰。Mason认为在高于零摄氏度的环境下冰晶表面融化形成水, 受气动力影响，表面的水剥离形成水滴, 水滴撞击在叶片表面时会逐渐形成一层水膜, 后续冰晶撞击到水膜上可能会被粘附, 被粘附的冰晶吸收水膜中的热量融化, 而水膜又从叶片表面吸收热量, 当大量的冰晶融化时, 表面温度不断降低, 低于零摄氏度时, 叶片表面结冰。

冰晶引起的发动机内部结冰与过冷水滴导致的迎风部件结冰有明显的不同。首先, 发生结冰的高度范围不同。冰晶结冰一般发生在6 700 m以上具有强对流特性的云层中[4], 这一高度上液态水含量几乎为零; 而过冷水结冰一般发生6 700 m以下含有过冷水滴的云层中。其次, 冰晶的粒径大、含量高, 其含量最高可达9 g/m³, 平均粒径最大可达200 μm[3]。最后，发生结冰的位置不同。冰晶结冰一般发生在低压压气机以及高压压气机的前几级。冰晶撞击在飞机表面时会反弹, 不会结冰。因此冰晶主要威胁发动机的安全运行。吸入冰晶导致的发动机内部结冰会使发动机推力损失, 也可能引起压气机失速、喘振、燃烧室熄火, 甚至发动机停车[5]。

国外从2006年起, 开展了大量冰晶结冰的研究工作, 包括实验研究[6–10]和数值计算研究[11–12]。2016年, NASA在格林研究中心的PSL(propulsion system lab)[13]研究了混合相云雾在NACA0012翼型的结冰, 发现冰形有以冰晶侵蚀为特征的箭头样结冰, 也有过冷水滴特征的双角冰型。2018年NASA发展了一种移动测试系统，便于测量测试段流量和冰晶云特性的径向变化。2020年，NASA试验测量了水含量和粒径[14]、温度和湿度[15]。在欧洲, 德国布伦瑞克风洞[16]同样采用NACA0012翼型和圆柱翼型对冰晶结冰机理进行了实验。研究结果表明, 温度对结冰过程的影响非常强烈, 温度低积冰效率低, 增加总水含量能够提高结冰强度。2018年, Bartkus等[17]根据冰晶结冰实验, 以NACA0012表面结冰为例对热力学模型进行了改进。2020年, NRC的Currie[18]研究了冰晶撞击加热的楔状翼型的融化和冻结过程。近年来, 国内对冰晶的研究也逐渐展开。文献[19–21]对冰晶结冰的研究进展进行了综述, 并提出了今后研究的方向。文献[22]进行了混合相条件下积冰的数值模拟研究。文献[23–25]计算了冰晶在压气机流道内的运动轨迹和可能的粘附结冰位置, 考虑冰晶的粘附效应建立了适用于混合项的结冰热力学模型, 并建立了考虑多物理参数的不规则形状冰晶的多步法结冰计算模型。文献[26]开发了基于等效模型法的冰晶融化率计算程序, 完成了可视化冰晶融化特性实验研究。文献[27–28]基于NNW-ICE平台完成了NACA0012翼型在冰晶/混合相计算中考虑冰晶侵蚀和粘附等条件的数值计算。文献[29]针对冰晶拖曳力系数问题, 采用高速摄影对球形颗粒和非球形颗粒阻力系数进行研究, 获得了不同颗粒在工况范围内适用的阻力系数计算关联式。

可以看出，已经开展的大量冰晶结冰研究大多数是以NACA0012翼型为模型进行的外部流动和换热研究，但是压气机通道的流动属于内部流动, 并且有旋转部件, 在轴向、周向、径向上几何参数、流动参数都是变化的, 冰晶在内部通道中的流动、撞击、融化不同于外部流场。因此需要首先明确冰晶在压气机内部通道中流动、撞击和融化特性，这是开展压气机内冰晶结冰研究的基础和前提。

旋转部件的撞击特性描述不同于静止部件, 本文针对旋转部件提出了冰晶收集系数的计算公式, 避免了收集系数大于1的不合理结果。对冰晶在NASA Rotor37旋转叶片通道内的流动、融化进行了研究, 得到了不同工况下冰晶在旋转叶片表面的撞击特性和冰晶融化率, 分析了冰晶含量、冰晶尺寸、冰晶形状、压气机转速对冰晶撞击特性和冰晶融化率的影响, 发现在内流通道中冰晶的撞击特性和融化率确实有其特殊性。研究结果能够为冰晶结冰研究以及适航符合性验证提供理论指导。

1 模型与计算方法

1.1 几何模型

几何模型采用NASA Rotor37跨声速轴流压气机转子的三维模型, 主要结构参数和气动设计参数见表 1[30]。选取一个叶片通道作为研究对象, 通道两侧采用周期边界。

表1

Rotor37主要结构参数和设计参数

1.2 计算域与网格划分

如图 1所示, 计算域由压气机进口Inflow、轮毂、机匣以及叶片固体壁面、流道左右周期面和出口边界Outflow围成。在进口边界上给定质量流量、静压、总温, 壁面边界条件均设置为无滑移边界, 出口为压力边界条件。

图1

计算域和边界条件

模型采用结构化网格划分, 对叶片前缘、叶根、叶顶以及上下壁面附近的网格进行加密。叶轮机内的叶顶间隙对流场影响非常大, 因此在模型建立过程中考虑了叶顶间隙, 设置为0.356 mm。

为了验证网格无关性, 分别计算了94万, 136万, 156万, 160万, 178万, 196万, 213万网格时, Rotor37叶片的增压比, 如图 2所示。经过计算发现网格总数达到160万时继续增加网格数，增压比基本不变，后续计算采用160万网格。

图2

网格数与增压比之间的关系

1.3 计算方法及验证

本文采用欧拉-拉格朗日法对冰晶的运动轨迹进行计算。空气相采用FLUENT中的N-S方程求解器，湍流模型采用realizable k-ε模型，冰晶颗粒相采用FLUENT DPM模型进行计算。FAR33中附录D规定的冰晶最大含量约为5 g/m³, 体积分数约为10^-6, 因此可以认为冰晶不影响空气的流动, 两相流计算采用单相耦合。

为了验证模型、网格的可靠性, 首先计算空气流场并与设计值进行对比，计算和设计的增压比如表 2所示, 误差为2.56%, 说明空气场的计算结果是可信的。

表2

Rotor37模型验证

2 叶片撞击特性与融化率

2.1 计算工况与参数定义

在空气场的计算结果之上, 进行冰晶的运动轨迹计算。本文根据FAR33中附录D中冰晶的参数范围, 选取了典型工况进行计算并分析了不同的气象条件和发动机工作条件下, 冰晶在叶片表面的撞击情况和融化率, 计算的工况如表 3所示。

表3

计算工况列表

2.2 冰晶收集系数

本文借鉴外流中的水收集系数, 用冰晶收集系数β_i表示冰晶的撞击特性, 其定义为局部表面实际收集的冰晶量与最大可能收集的冰晶量之比。从收集系数的定义出发, 提出了发动机内旋转部件局部收集系数的计算公式

式中：是局部表面撞击的冰晶质量流率或者单位时间内粘附在局部表面的冰晶质量；A_face是冰晶撞击的局部区域面积；M_{ICC_∞}是来流的冰晶含量；v_abs为绝对速度。采用绝对速度是因为部件实际收集到的冰晶来流速度不仅有轴向速度, 周向速度也对收集系数产生影响, 若只考虑轴向速度会出现收集系数大于1的情况。

本文研究的Rotor37为转子叶片, 不同叶高处的牵连速度不同, 选取具有代表性的50%叶高位置对收集系数进行分析。叶片表面的撞击区域和撞击量采用冰晶收集率进行分析。冰晶收集率定义为

2.3 冰晶融化率

冰晶吸入发动机后, 由于环境温度高于冰点, 冰晶会逐渐融化。本节将以FLUENT软件中的DPM模型为基础, 通过UDF实现冰晶融化率的计算。冰晶融化率的计算公式为

式中：m′为计算所得冰晶融化质量；m_ice为初始冰晶质量。在DPM模型中, 颗粒一直以单相存在, 颗粒与空气只存在对流换热, 颗粒撞击到叶片时其温度可能为高于冰点的某一温度值。本节计算中, 将冰晶在到达冰点以后所吸收的热量作为冰的潜热, 进而计算出冰晶的融化质量, 得到融化率。

冰晶到达冰点以后吸收的热量可以表示为

式中：T₀, T分别表示冰点温度273.15 K、撞击到叶片时的冰晶温度; C_{p_-ice}表示冰的定压比热容。

3 结果分析

3.1 叶片表面的收集率和冰晶融化率分析

取工况2中50%叶高处的叶型，得到此叶型的冰晶局部收集系数，如图 3所示。

图3

50%叶高截面冰晶收集系数(工况2)

可以看出, 在50%叶高位置前缘收集系数是最大的; 压力面上, 接近尾缘处收集系数略高; 吸力面上, 收集系数显著高于压力面, 并且从前缘开始逐渐降低, 大约在1/2弦长位置处降为零。可以看出, 转子叶片50%叶高截面的冰晶局部收集系数分布与外流机翼表面的水滴收集系数分布[24]有明显的区别。一方面压气机叶片前缘更“尖”, 气流携带颗粒绕过前缘后不容易撞击在之后的表面上, 因此收集系数从前缘开始向两侧突然降低; 而机翼前缘相对比较“圆”, 气流携带颗粒绕过前缘后, 仍有部分撞击在表面, 因此收集系数从前缘向两侧逐渐降低。另一方面压气机叶片从叶根到叶顶有扭转角, 而机翼则是平直的, 因此机翼的尾缘处一般不会再有冰晶撞击, 而压气机叶片的尾缘处依然会有冰晶撞击。

图 4是叶片整个表面冰晶撞击分布, 可以看出无论压力面还是吸力面, 在叶根附近没有冰晶撞击, 这是因为在转子流道中, 冰晶受到离心力, 其轨迹沿径向向叶顶偏移。在压力面接近尾缘处, 有较为明显的冰晶撞击, 这主要跟叶片形状有关, Rotor37叶片叶根处的叶型在尾缘处弯向压力面, 使得冰晶更容易撞击在压力面的尾缘处。吸力面上, 冰晶撞击的区域比较大, 这跟相对速度的方向有关系, 本文计算中速度垂直于进口边界, 吸力面刚好“面向”进口边界, 因此冰晶撞击的区域比较大。另外, 在吸力面上接近前缘左下方处撞击量比较大, 这使受离心力影响贴近于轮毂附近的冰晶轨迹沿径向向上偏移，导致此处冰晶富集, 因此撞击量比较大。

图4

工况2叶片表面冰晶收集率

冰晶融化率云图, 如图 5所示, 冰晶融化率在压力面分布较广, 而撞击到吸力面的冰晶融化不明显。这说明撞击在压力面的冰晶融化较多, 压力面可能会是冰晶结冰严重的一个区域。

图5

工况2叶片表面冰晶融化率

从上述分析可以看出, 由于压气机叶片形状、流道结构、运行工况的复杂性, 不能将外流场中机翼的撞击特性分析方法直接应用于内流场。需要根据具体的叶片形状、流道结构以及工况参数对冰晶的撞击区域和融化率进行分析。因此, 本文开展了不同工况参数下, 冰晶撞击特性和冰晶融化率的比较分析, 包括冰晶含量、冰晶尺寸、冰晶形状以及压气机转速。

3.2 冰晶含量(ICC)的影响

本节选取工况2, 4, 5进行对比研究，冰晶含量分别为2, 1.5, 1 g/m³。ICC不同时, 3个工况冰晶收集系数是一致的(见图 6), 冰晶在叶片表面撞击的区域类似, 随着冰晶含量减小, 叶片表面收集到的冰晶量减小。随着冰晶含量减小, 撞击到叶片表面冰晶的融化率增加(如图 5及图 7~8所示), 这说明压气机流道中, 冰晶含量对冰晶融化的影响较大。

图6

50%叶高截面冰晶收集系数(工况2, 4, 5)

图7

工况4叶片表面冰晶融化率

图8

工况5叶片表面冰晶融化率

3.3 冰晶尺寸的影响

本节选取工况1, 2, 3进行对比研究，冰晶直径为50, 100和150 μm。从图 9~13可以看出, 在吸力面上, 随着冰晶尺寸增大, 撞击区域逐渐上移, 收集量逐渐增加, 收集系数也随尺寸增大而增加; 而冰晶融化率随着冰晶尺寸增大而减小。在压力面上, 随着冰晶尺寸的增加, 撞击量逐渐减少, 收集系数的变化规律也是如此, 而冰晶融化率数值极小。这是因为当冰晶尺寸相对较小时, 质量也比较小, 受到的惯性力比较小, 随流性好, 进入流场以后能够较好地跟随气流流入叶片流道中, 而较少地撞击在吸力面上, 由于Rotor37叶型在尾缘附近弯向压力面, 因此进入叶片流道的冰晶更容易撞击在压力面上。冰晶尺寸越大, 质量越大, 一方面受到的惯性力越大, 越容易直接撞击在吸力面上, 另一方面, 质量大, 在流道中受到的离心力也大, 其轨迹更容易沿径向向上偏移, 因此随着尺寸增大吸力面撞击量增加, 并且在吸力面上的撞击区域更偏上。冰晶穿越压气机时, 与周围环境换热, 会导致冰晶温度升高, 进而融化, 冰晶尺寸越大, 融化率越低。

工况1叶片表面冰晶收集率

工况3叶片表面冰晶收集率

工况1叶片表面冰晶融化率

工况3叶片表面冰晶融化率

50%叶高截面冰晶收集系数(工况1, 2, 3)

3.4 冰晶形状的影响

本节计算了含量为2 g/m³, 平均直径为100 μm的冰晶, 球形度φ为1, 0.8和0.6时叶片表面冰晶的收集率以及50%叶高处冰晶收集系数和冰晶融化率, 对应工况分别为2, 6, 7。球形度是指与冰晶体积相同的球体表面积与冰晶实际表面积的比，用于衡量冰晶形状。冰晶形状为球形时, 球形度为1, 冰晶形状越接近球形, 球形度越接近于1。

由图 4及图 14~15可看出, 冰晶的球形度越小, 在压力面的收集率越大, 吸力面收集率越小, 并且在吸力面冰晶的撞击范围也在减小, 由叶片后缘逐渐向前缘靠拢。同时, 无论压力面还是吸力面, 球形度减小, 冰晶的撞击范围下边界越靠近叶根。由图 18可看出, 叶片前缘依然是收集系数最高处, 对于非球形冰晶, 压力面的收集系数高于吸力面, 球形冰晶则相反。这说明在压气机转子叶片通道内, 需要考虑冰晶球形度, 否则结果可能与实际情况有较大偏差。图 5及图 16~17为冰晶融化率云图, 冰晶球形度越小, 撞击在叶片表面冰晶的融化率数值越小。综上球形度对收集率和融化率都有明显影响。

工况6叶片表面冰晶收集率

工况7叶片表面冰晶收集率

工况6叶片表面冰晶融化率

工况7叶片表面冰晶融化率

50%叶高截面冰晶收集系数(工况2, 6, 7)

3.5 压气机转速的影响

在转子叶片通道内, 转速对冰晶撞击特性的影响不可忽略, 本节计算了3种转速情况下冰晶在叶片表面的收集率和融化率, 对应的工况编号为2, 8和9, 压气机转速分别为17 188 r/min(设计转速)、15 469 r/min(90%设计转速)和12 031 r/min(70%设计转速)。

图 4及图 19~20为撞击特性云图。可以看出, 在压力面, 叶片转速越小, 冰晶的收集率越小, 在吸力面, 叶片转速越小, 冰晶的收集率越大, 并且冰晶撞击区域下限也更接近叶根, 这是因为转速小时, 冰晶受到的离心力也比较小, 冰晶向上偏移不明显。从图 23同样可以看出, 压力面上随转速减小, 收集系数减小, 吸力面上, 随转速减小, 收集系数增加, 并且撞击区域也增大。这说明在本文计算的模型和工况中, 压气机转子通道内, 当转速增加时, 有更多的冰晶能够穿过叶片通道流向下一级, 因此研究冰晶结冰时, 必须同时考虑发动机的工作状态。图 5及图 21~22为冰晶融化率云图, 随着转速降低, 最大融化率略有增加, 撞击在叶片表面冰晶的融化率分布基本一致, 可以看出压力面叶根附近、叶中偏尾缘位置、吸力面尾缘附近是可能粘附冰晶的位置。

工况8叶片表面冰晶收集率

工况9叶片表面冰晶收集率

工况8叶片表面冰晶融化率

工况9叶片表面冰晶融化率

50%叶高截面冰晶收集系数(工况2, 8, 9)

4 结论

采用欧拉-拉格朗日法对冰晶在Rotor37叶片表面的撞击特性进行了数值研究, 得到以下结论:

1) 从收集系数的定义出发, 提出了旋转部件表面收集系数的计算方法, 这一方法适用于发动机内旋转部件的收集系数计算。

2) 叶片前缘冰晶的收集系数最高, 压力面尾缘附近也是冰晶撞击的主要区域, 而叶片根部受离心力的影响冰晶撞击较少。

3) 冰晶含量越大, 叶片表面相同位置处冰晶的收集率越大。冰晶直径越大, 在吸力面冰晶的收集率越大, 在压力面冰晶的收集率越小。冰晶的非球形度越高, 冰晶越容易撞击在压力面上。叶片转速降低时, 冰晶更容易撞击在吸力面上, 撞击的区域也更大，更接近叶根。

4) 撞击在压力面上的融化冰晶分布较广, 压力面比吸力面更容易发生冰晶粘附与冻结; 吸力面上接近尾缘处融化的冰晶较多, 此处也可能粘附冰晶。冰晶含量越大、直径越大、非球形度越大、叶片转速增加时, 冰晶的融化率都有所减小。

由于目前Rotor37转子通道中冰晶融化和撞击的数值模拟结果暂未能进行实验验证, 本文转子叶片通道内冰晶运动和融化的模拟结果更多的是定性结论, 但本文研究可为后续深入定量研究提供参考。

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All Tables

Rotor37主要结构参数和设计参数

Rotor37模型验证

计算工况列表

All Figures

	图1 计算域和边界条件
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	图2 网格数与增压比之间的关系
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	图3 50%叶高截面冰晶收集系数(工况2)
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	图4 工况2叶片表面冰晶收集率
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	图5 工况2叶片表面冰晶融化率
In the text

	图6 50%叶高截面冰晶收集系数(工况2, 4, 5)
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	图7 工况4叶片表面冰晶融化率
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	图8 工况5叶片表面冰晶融化率
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	图9 工况1叶片表面冰晶收集率
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	图10 工况3叶片表面冰晶收集率
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	图11 工况1叶片表面冰晶融化率
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	图12 工况3叶片表面冰晶融化率
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	图13 50%叶高截面冰晶收集系数(工况1, 2, 3)
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	图14 工况6叶片表面冰晶收集率
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	图15 工况7叶片表面冰晶收集率
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	图16 工况6叶片表面冰晶融化率
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	图17 工况7叶片表面冰晶融化率
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	图18 50%叶高截面冰晶收集系数(工况2, 6, 7)
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	图19 工况8叶片表面冰晶收集率
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	图20 工况9叶片表面冰晶收集率
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	图21 工况8叶片表面冰晶融化率
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	图22 工况9叶片表面冰晶融化率
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	图23 50%叶高截面冰晶收集系数(工况2, 8, 9)
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