Open Access
Issue
JNWPU
Volume 42, Number 6, December 2024
Page(s) 996 - 1004
DOI https://doi.org/10.1051/jnwpu/20244260996
Published online 03 February 2025

© 2024 Journal of Northwestern Polytechnical University. All rights reserved.

Licence Creative CommonsThis is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

结冰影响飞机的气动和操纵特性, 降低飞机的失速迎角, 对飞机安全飞行构成极大威胁。相关统计数据显示[1], 在所有飞机结冰事故中,大多都导致人员伤亡,这些事故严重影响了商用飞机的飞行。我国也多次发生结冰导致的灾难性事故, 2004年11月, 某飞机起飞前未进行除冰, 致使飞机起飞后不久即失速坠毁; 2006年6月, 某型运输机也因飞机结冰而导致失速坠毁[2]。

通常情况下, 飞机通过安装结冰探测器和防/除冰系统来防止和消除结冰的影响。然而, 结冰探测器只提供是否结冰信息, 无法精确获得结冰对飞机操纵性和稳定性等性能的影响[34], 在飞机结冰和防/除冰系统故障情况下,飞行员或飞控系统只能按最严重情况保守飞行。美国伊利诺州大学的Bragg教授提出了飞机智能容冰系统概念, 为飞机容冰飞行控制和结冰边界保护提供了新思路, 其中飞行边界保护和飞行品质保持是智能容冰系统的两大核心任务[56]。

目前国内外对于结冰后的边界保护及增稳控制律设计大都基于在线辨识结冰严重程度系数,以此获得结冰后的动力学方程[2, 78]。但是结冰严重程度相关性研究工作还远没有完成, 辨识过程中需要特定输入激励和递归计算, 这给实际应用带来极大困难。西北工业大学和西安飞机设计研究所团队提出了一种通过法向过载多项式回归得到结冰后升力系数进而预测失速迎角的方法[9]。该方法不依赖于在线激励, 具有较好的工程应用价值。对于飞行品质保持问题, 空军工程大学魏杨和王良禹采用神经网络自适应动态逆和基于动态逆反馈线性化的模糊控制方法开展了结冰飞机重构控制研究[2, 10]。通过结合神经网络自适应控制方法和模糊控制方法, 一定程度上克服了动态逆对建模误差的敏感性, 增强了系统鲁棒性。

增量非线性动态逆(incremental nonlinear dynamic inversion, INDI)继承了非线性动态逆(nonlinear dynamic inversion, NDI)快速性好、解耦性能强以及适用范围广的优势, 同时也利用增量控制的特点克服了NDI控制依赖模型的缺点[11]。INDI控制用反馈角加速度信号替代NDI控制中的非线性项, 因此也被认为是一种基于传感器的NDI控制方法。实际应用中, 角加速度信号中的延迟、测量误差以及干扰都不可避免地降低角加速度测量结果的准确性, 从而降低所设计的INDI闭环系统鲁棒性。现有的INDI控制只保证闭环系统的跟踪误差渐近或有限时间收敛, 并且收敛时间与跟踪误差的初值有关。因此, 进一步提高INDI控制的收敛速度是本文所要解决的一个关键问题。Polyakov提出一种固定时间稳定的控制理论, 在该理论下系统能够在固定时间内收敛到稳定区域, 并且收敛时间不依赖于误差的初值[12]。目前该理论成功用于高阶多输入多输出控制系统[13]、状态观测器和扰动观测器[1416]。

基于固定时间理论, 本文提出了一种基于固定时间扩张观测器(fixed-time extended states observer, FTESO)的固定时间INDI控制方法。其中, FTESO用于估计INDI控制中角加速度信号的干扰, 解决现有INDI控制的鲁棒性依赖于角加速度信号精度的问题。此外, 基于固定时间的INDI控制能够保证闭环系统在固定时间内快速收敛到稳定区域, 并且收敛时间不受误差初值的影响。基于此方法设计的某运输机容冰控制律可显著降低结冰对飞机气动以及操纵特性造成的影响, 提高飞机在结冰工况下状态误差的收敛速度, 保证飞机容冰安全飞行能力。

1 结冰飞机非线性模型

1.1 结冰飞机气动数据

本文研究对象为某运输机, 该机采用上单翼、T型尾翼、翼吊2台涡桨发动机、前三点式机身起落架布局, 外形如图 1所示, 飞控主操纵面包括2块升降舵、1块方向舵和2块副翼。

thumbnail 图1

某运输机外形图

为获得飞机结冰后的气动特性数据, 结合结冰气象条件和飞机飞行条件, 选出典型的结冰气象条件开展结冰特性计算分析。通过计算获得2种典型状态的冰型外形, 分别定义为A冰型、B冰型。机翼、平尾、垂尾截面的冰型如图 2所示, 其中, A冰型(红色)是温度为-9 ℃状态下的结冰冰型, 上下冰角特性明显, 是典型的明冰(羊角冰)冰型; B冰型(蓝色)是温度为-20 ℃状态下的结冰冰型, 冰型外形平缓, 是典型的霜冰冰型。

thumbnail 图2

机翼、平尾、垂尾典型冰型剖面图

图 3~4分别为风洞试验中巡航构型不同冰型下的升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数和升降舵操纵效率随迎角的变化曲线。

thumbnail 图3

不同冰型下巡航构型升力系数和阻力系数曲线

thumbnail 图4

不同冰型下巡航构型俯仰力矩系数和升降舵效率曲线

在迎角小于12°时, A、B冰型对飞机的升力特性影响较小。随着迎角增大, A冰型使飞机失速迎角提前约7°, 最大升力系数减小约0.4, 俯仰力矩拐点提前约6°; B冰型迎角大于15°后, 升力系数斜率明显减小, 最大升力系数减小约0.1, 失速迎角及俯仰力矩拐点变化不明显。2种冰型在迎角大于17°后阻力系数增加明显; 迎角大于10°后, A冰型使升降舵效率降低约15%。

1.2 飞机动力学模型

结冰工况对飞机力矩的影响主要表现在角速度上, 而角速度的动态直接关系到飞机的操纵品质。因此, 本文主要解决结冰工况对角速度控制的影响, 从而提高飞机的操纵品质。

飞机角速度动力学方程为

式中: ω =[p q r]T为飞机三轴角速度; J为转动惯量矩阵。M=[L M N]T为三轴力矩向量。

针对结冰情况, 该力矩可分为两部分M=MnMice。第一部分Mn表示正常情况下飞机的力矩, 此部分完全已知, 可通过离线建模得到。第二部分ΔMice则表示结冰引起的飞机气动力矩变化量。其中, Mn又可分为由状态变化产生的力矩Mn, s和控制面产生的操纵力矩Mn, c, 具体如(2)式所示。

式中: Q为动压; S表示机翼面积; b表示展长; c表示平均气动弦长; Cm0为零升俯仰力矩系数; Clp, Clr, Cmq, Cnp, Cnr为三轴力矩关于角速度的气动导数; C, C, C分别为滚转、俯仰和偏航静稳定导数; Ca, Cr, Ce, Ca, Cr为各个舵面的操纵导数; u =[δe, δa, δr]T, 分别为升降舵、副翼和方向舵偏转角度。

2 基于固定时间容冰飞行控制律设计

2.1 基于固定时间的INDI控制

将角速度运动方程转化为仿射非线性形式

式中, d表示由结冰引起的干扰。

通过泰勒级数展开方式获得增量输入和输出之间的关系, 具体如(6)式所示。

在采样周期内, 飞机操纵面对飞机状态的影响要远远大于状态变化量对飞机的影响, 即F (ω0, u0)(ω - ω0)≪ g (ω0)(u - u0)。忽略状态变化对系统的影响, (6)式可进一步简化为

根据(7)式, 通过反馈求逆的方式求解出控制量的增量, 即

式中, ν表示虚拟控制量。因此, 完整的INDI控制律可表述为

在INDI控制律作用下, 非线性系统(4)式变为

由此实现了非线性系统(4)式的线性化。通常采用线性方法设计INDI控制律(9)式中的虚拟控制量ν, 系统的状态误差能够渐近收敛, 这对于角速度的控制律设计而言是不够的。因此, 本节采用固定时间控制结构来改进现有INDI控制律, 在提高闭环系统收敛速度的同时, 保证跟踪误差能够在固定时间内收敛到稳定状态。

基于固定时间控制虚拟控制量ν可设计如下

式中

式中,sign(·)表示符号函数。E = ω - ωc表示跟踪误差, ωc表示参考指令。增益a, b, r1r2满足a>0, b>0, r1>1和0 < r2 < 1。具体的收敛时间证明见第3节。

INDI控制律(9)式以及虚拟控制量(11)式组成了固定时间INDI控制律。该控制律作用下的角速度控制能够保证闭环系统固定时间稳定, 并且跟踪误差在固定时间内收敛至零。重要的是, 收敛时间与误差的初值以及结冰工况无关。

2.2 固定时间扩张状态观测器

在考虑角加速度传感器特性和误差下, 对INDI控制鲁棒性进行分析。

在传感器测量特性和扰动影响下, 实际传感器测量的状态微分 可表示为

式中, dm表示角加速度传感器特性和测量误差产生的扰动。

由此, 实际INDI控制律为

当飞机结冰后, 飞机的控制矩阵会因此出现误差, 记为Δ g (ω)。此时, 在INDI控制律(9)式作用下, 实际角速度动力学方程变为

式中, dt表示在角加速度干扰下闭环系统的总扰动项。由于 , 角加速度干扰下闭环系统的扰动不再能够忽略, 此时, 闭环系统鲁棒性也因此而降低。

在角加速度干扰下, 闭环系统(15)式不再满足期望要求, 因此, 需要采取有效措施对总扰动dt进行补偿。扩张状态观测器通常可将系统的扰动单独扩展成新的状态, 并对该扰动状态进行估计。文献[17]针对ESO进行了改进, 保证了ESO在固定时间内准确估计干扰信号。因此, 本节采用FTESO来对总扰动量dt进行估计和补偿。

首先, 可将扰动扩展成为新的状态。此时, 系统可以写为

式中:新状态z1= ω表示原始系统的状态向量;扩展状态z2表示扰动dtp (t)表示大小未知的扰动。扰动p (t)满足以下假设:

假设1   扰动p (t)及其导数 有界。存在正常数 p1p2, 使得扰动满足‖ p (t)‖≤p1p2

分别表示z1z2的估计值。本节采用终端滑模法设计FTESO, 以获得系统中状态和扰动的准确估计。FTESO的具体设计如(17)式所示。

式中:eη+b和e2η+b表示观测器增益, e表示自然对数, ηb为常数; α1∈(1-ε, 1), ε是一个足够小的数, 并且α2=2α1-1。同样地, β1∈(1, 1+ε′), β2=2β1-1, ε′也是一个足够小的数。此外, Λ是一个开关函数,如(18)式所示。

式中, Tu为转换时间, 通常根据观测估计误差进行设计。

值得注意的是, 相比现有的固定时间观测器, 本文设计的FTESO参数较少, 因此, 在实际应用中能够降低观测器的调参难度。相比有限时间观测器, 本文设计的FTESO不依赖于系统的初始条件以及初始误差, 这对于提升闭环系统状态响应的快速性具有极大的帮助。除此之外, 在FTESO中引入 )项能够获得更好的性能。

2.3 基于FTESO-INDI容冰飞行控制律

综合2.1和2.2节的设计, 固定时间INDI控制(9)式和(11)式以及FTESO(17)式构成了基于FTESO的固定时间INDI(FTESO-INDI)控制, 其完整控制形式可表示为

从控制律(19)式结构来看, 所设计的角速度控制律不再需要复杂的非线性项f (ω), 而f (ω)中涵盖了大多数复杂的气动导数(包括由于结冰引起的气动参数的变化)。因而, FTESO-INDI控制方法减小了离线的气动建模结果的依赖性, 在实际中能够大大缩短控制律开发时间。

基于FTESO-INDI的结冰故障容错飞行控制系统结构如图 5所示。

thumbnail 图5

基于FTESO-INDI的容冰飞行控制结构框图

3 稳定性分析

本节将对FTESO-INDI角速度闭环系统的稳定性进行证明, 并推导出闭环系统的收敛时间。

首先给出证明过程中所用到的引理以及对扰动的合理假设。

引理1[17]   考虑一个动态系统

式中, 0 < m2 < 1, m1>1, l1>0, l2>0。那么, 系统(20)式是固定时间稳定的, 并且收敛时间满足

引理2[18]   考虑连续函数V1V2关于系数是齐次的,且具有l1>0和l2>0的齐次度,并且V1是正定的, 对于每个xRn, 以下不等式成立

假设2   假设角加速度中的扰动dm有界且连续, 并且扰动的导数同样有界, 即存在正常数 δ>0, 满足 δ, 称δ为扰动导数的上界。

定义FTESO中的估计误差: ξ1= ω - , ξ2= z2- 。误差动态表示如(23)式所示。

可以看出, FTESO的增益矩阵(24)式为Hurwitz矩阵。

定理1   在假设2的支撑下, 基于FTESO-INDI控制(19)式的闭环系统是固定时间有界的, 系统误差能够在固定时间内收敛到原点的邻域。

证明:

具体证明过程分为两步, 首先证明FTESO的估计误差在固定时间内收敛至零,其次在此基础上进一步证明FTESO-INDI控制的角速度闭环系统是固定时间有界。

Step 1:

tTu时, 此时Λ=0, 误差估计方程(23)式变为

选取Lyapunov函数V1(β1, ξ)=ΞT P Ξ, 其中Ξ=[ξ1 ξ21/β1TP是对称正定矩阵且满足

式中, Q表示正定矩阵。

如果β1=1, 此时β2=β1=1, 则对应的误差变为 = 。因此, 误差状态ξ1, ξ2在Hurwitz矩阵A下是渐近稳定的。V1(1, ξ)关于时间的导数为

根据(27)式可知, 如果ξi=0, 那么 (1, ξ)=0, 此时(25)式中存在 =0。值得注意的是, 如果存在一个小常数ε2, 使得当β1∈(1, 1+ε2), 那么 (β1, ξ)≤0, 因此, FTESO的估计误差(25)式是渐近稳定的。

此外, 根据引理2, 可以得到以下的不等式

式中,

因此(28)式的右边是关于β1连续的, 存在ε2>0使得β1∈(1, 1+ε2), κ1(β1, ξ)= , 所以可以得到

t=Tu, V1(β1, ξ)满足

t>Tu, 此时Λ=1。误差估计方程变为

类似的, 选取Lyapunov函数V2(α1, ξ)= γT , 其中γ = [ξ1   ξ21/α1]T, 可推导其导数为

由于α1 < 1, Lyapunov函数(32)式在初始条件V1 (β1, ξ)|Tu下将在有限时间内收敛到零。因此, 观测器估计误差将在固定时间内收敛为零, 收敛时间的上界为

一旦在时间T1之后出现ξ1=0, ξ1将在未来时间内保持在ξ1=0。进而可以得到ξ1= =0和ξ2=0。也就是说, 存在一个约束时间T1, 使得对于所有tT1, ξ1= ξ2=0, 由此表明(34)式成立。

需要注意的是, 考虑到采样噪声、采样步长、小延迟和扰动等影响, 不可能实现恒等式ξ2≡0成立。文献[19]提出一个小的收敛区域ξ2|τ, 允许ξ2在小于Td时逼近ξ2|τ, Td如(35)式所示。

此外, 可以用双曲正切函数γtanh(x)=γ(ex-e-x)/(ex+e-x)替换γsig(ω)从而减少观测器的抖动。因此, FTESO的收敛时间为: Tf=T1+Td

Step 2:

在FTESO-INDI控制律(19)式作用下, 被控系统(7)式的动态变为

定义Lyapunov函数 。根据虚拟控制量(11)式, 可推导出 , 具体如(37)式所示。

t>Tf时, FTESO的估计误差收敛至零, 即ξ2=0。

结合引理1, 基于FTESO的固定时间INDI的闭环系统是固定时间稳定的, 并且系统的误差能够保证在固定时间收敛至零。收敛时间上界为

式中, a=2r1a, b=2r2b, ,

本文所提出的FTESO-INDI控制方法能够在固定时间内准确估计状态并且保证结冰飞机快速恢复至稳定。重要的是, 该恢复时间与飞机的初始状态、结冰工况无关。

4 仿真分析

本节在结冰故障环境下对本文所设计的基于FTESO-INDI的角速度控制器的鲁棒性和控制性能进行验证, 并与NDI和有限时间的INDI控制方法进行对比。为了公平对比, 所采用的有限时间INDI控制和NDI控制的带宽与FTESO-INDI控制保持一致。

仿真实验中, 飞机在8 000 m高度, 160 m/s速度的巡航条件下完成。在该巡航条件下飞机的配平状态为: α=θ=5.37°, δe=-1.12°,油门开度δth=0.25。采用一阶惯性环节模拟舵机动态, 舵机带宽以及限制与文献[20]一致。本文所设计的控制器(19)式和FTESO(17)式的参数选取为

4.1 结冰影响下性能验证

巡航模态下, A、B冰型干扰下的仿真结果如图 6所示。

thumbnail 图6

巡航模态A冰型时, 仿真结果对比

从对比结果能看出, 结冰工况致使已有气动数据出现误差, 最终使得NDI控制器的控制性能出现恶化, 俯仰角速度出现了跟踪误差。相反, 有限时间的INDI和FTESO-INDI控制不依赖于模型, 并且对模型干扰具有鲁棒性。因此, 在结冰工况下依然能够达到期望的控制性能。此外, 所提出的FTESO-INDI控制的收敛速度更快。

4.2 复杂干扰下性能验证

本节在角加速度干扰和结冰干扰的复杂情况下, 进一步验证FTESO-INDI控制的控制性能。

采用正弦信号模拟角速度信号出现干扰, 俯仰角加速度扰动如(40)式所示。

对比仿真结果如图 7所示。

thumbnail 图7

复杂干扰下, INDI和FTESO-INDI控制器对比结果

在正常情况下, 2种控制对结冰干扰都具有鲁棒性。然而, 由于有限时间INDI控制依赖角加速度精度, 当角加速度中存在干扰时, 有限时间INDI控制的控制性能明显下降, 角速度出现较大的跟踪误差。相反FTESO能够快速准确估计出角加速度干扰, 因而保证了所设计的控制器依然能够达到期望的控制性能。

综合上述分析, 基于FTESO-INDI所设计的角速度控制器降低了对角加速度信号精度的依赖性, 在角加速度干扰存在时依然能够保证闭环系统的鲁棒性和跟踪性能。

5 结论

针对结冰对飞机控制性能的影响, 本文开展了基于FTESO-INDI的容冰飞行控制方法研究。提出了一种带有FTESO的固定时间INDI控制方法, 用于解决角加速度信号扰动下INDI控制鲁棒性降低的缺陷, 并且在Lyapunov理论下证明了所提出FTESO-INDI控制的稳定性和误差收敛时间。在此基础上, 基于FTESO-INDI方法设计了角速度飞行控制律。最后, 在结冰和角加速度扰动下对所设计的控制律的鲁棒性进行了对比验证。仿真结果表明, 即使在角加速度信号受扰的情况下, 所设计的FTESO-INDI控制器依然能够克服结冰对飞机的影响, 保证跟踪误差快速地收敛至稳定, 提高了飞行控制系统的可靠性和飞行能力。未来将进一步在结冰工况下开展结冰飞机的性能评估以及轨迹控制问题研究。

References

  1. POLITOVICH M K. Aircraft icing encyclopedia of atmospheric science[M]. Amsterdam: Academic Press, 2003 [Google Scholar]
  2. WANG Liangyu, XU Haojun, LI Yinghui, et al. Reconfigurable design method of flight control law under icing conditions[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(3): 606–613 (in Chinese) [Google Scholar]
  3. BRAGG M B, PERKINS W R, SARTER N B, et al. An interdisciplinary approach to inflight aircraft icing safety[C]//36th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 1998: 95 [Google Scholar]
  4. MELODY W James, HILLBRAND Thomas, BAAR Tamer, et al. H parameter identification for inflight detection of aircraft icing: the time-varying case[J]. Control Engineering Practice, 2001, 9(12): 1327–1335 [Article] [CrossRef] [Google Scholar]
  5. BRAGG M, HUTCHISON T, MERRET J. Effect of ice accretion on aircraft flight dynamics[C]//38th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2000: 360 [Google Scholar]
  6. BRAGG M B, BASAR T, PERKINS W R, et al. Smart icing systems for aircraft icing safety[C]//40th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2002: 813 [Google Scholar]
  7. YING Sibin. Study on the theory and methods of aircraft icing tolerant flight control system design[D]. Shanghai: Fudan University, 2010 (in Chinese) [Google Scholar]
  8. ZHANG Zhiyong. Research on iced aircraft flight dynamics characteristics and envelope protection control law[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2006 (in Chinese) [Google Scholar]
  9. JIANG Feihong, LIU Zhenbao, XUE Yuan, et al. A real-time estimation method for stall angle of attack of iced aircraft[J/OL]. (2023-10-25)[2023-12-10]. [Article] (in Chinese) [Google Scholar]
  10. WEI Yang, XU Haojun, XUE Yuan, et al. Aircraft flight safety envelope protection under icing conditions based on adaptive neural network dynamic inversion[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2019, 40(5): 17–30 (in Chinese) [Google Scholar]
  11. LI Y, LIU X, LU P, et al. Angular acceleration estimation-based incremental nonlinear dynamic inversion for robust flight control[J]. Control Engineering Practice, 2021, 117: 104938 [Article] [CrossRef] [Google Scholar]
  12. POLYAKOV A. Nonlinear feedback design for fixed-time stabilization of linear control systems[J]. IEEE Trans on Automatic Control, 2012, 57(8): 2106–2110 [Article] [CrossRef] [Google Scholar]
  13. SUI S, XU H, CHEN C L P, et al. Nonsingular fixed-time control of nonstrict feedback mimo nonlinear system with asymptotically convergent tracking error[J]. IEEE Trans on Fuzzy Systems, 2023, 31(5): 1689–1702 [Article] [CrossRef] [Google Scholar]
  14. SUN J, YI J, PU Z, et al. Fixed-time sliding mode disturbance observer-based nonsmooth backstepping control for hypersonic vehicles[J]. IEEE Trans on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, 2020, 50(11): 4377–4386 [Article] [CrossRef] [Google Scholar]
  15. NI J, LIU L, CHEN M, et al. Fixed-time disturbance observer design for brunovsky systems[J]. IEEE Trans on Circuits and SystemsⅡ: Express Briefs, 2018, 65(3): 341–345 [Article] [CrossRef] [Google Scholar]
  16. CUI L, JIN N, CHANG S, et al. Fixed-time ESO based fixed-time integral terminal sliding mode controller design for a missile[J]. ISA Transactions, 2022, 125: 237–251 [Article] [CrossRef] [Google Scholar]
  17. ZHANG L, WEI C, WU R, et al. Fixed-time extended state observer based non-singular fast terminal sliding mode control for a VTVL reusable launch vehicle[J]. Aerospace Science and Technology, 2018, 82(83): 70–79 [Article] [CrossRef] [Google Scholar]
  18. LI H, CAI Y. On SFTSM control with fixed-time convergence[J]. IET Control Theory and Applications, 2017, 11(6): 766–773 [Article] [CrossRef] [Google Scholar]
  19. HUANG Y, JIA Y M. Fixed-time consensus tracking control for second-order multi-agent systems with bounded input uncertainties via NFFTSM[J]. IET Control Theory and Applications, 2017, 11(16): 2900–2909 [Article] [CrossRef] [Google Scholar]
  20. LI Yu, LIU Xiaoxiong, HE Qizhi, et al. An adaptive dynamic inversion control method based on improved piecewise constant for flight control system[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2021, 39(1): 167–174 [Article] (in Chinese) [NASA ADS] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google Scholar]

All Figures

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某运输机外形图

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机翼、平尾、垂尾典型冰型剖面图

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不同冰型下巡航构型升力系数和阻力系数曲线

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不同冰型下巡航构型俯仰力矩系数和升降舵效率曲线

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基于FTESO-INDI的容冰飞行控制结构框图

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巡航模态A冰型时, 仿真结果对比

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复杂干扰下, INDI和FTESO-INDI控制器对比结果

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