Open Access
Issue
JNWPU
Volume 38, Number 1, February 2020
Page(s) 130 - 138
DOI https://doi.org/10.1051/jnwpu/20203810130
Published online 12 May 2020

© 2020 Journal of Northwestern Polytechnical University. All rights reserved.

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现代飞机产品制造过程的实质是对一个产品进行并行协同的数字化建模、模拟仿真和产品定义, 然后对产品的定义数据从设计的上游向零件制造、部件装配、产品总装和测量检验的下游进行传递、拓延和加工处理的过程[1]。由于飞机产品零部件数量众多, 几何形状和尺寸较为复杂, 因此飞机产品装配过程中对协调准确度要求较高, 同时装配协调设计也是飞机装配过程中的难点之一。协同环境下的飞机装配协调设计是在网络技术、计算机技术、通信技术和大数据库技术的支持下, 组织多学科多人员跨地域、跨时间的设计[2], 因此在协同化装配协调设计过程中, 如果设计任务与人员的匹配不合理, 会导致各任务的完成时间参差不齐, 从而延长装配协调设计周期。

目前, 对于任务与人员匹配的问题国内外学者做了大量研究。金黎黎等[3]提出了一种2级任务分解法和双向选择的任务调度策略。吴安琪等[4]通过挖掘人员的性格能力属性和技术能力属性, 对任务、人员进行优化匹配。赵亚玲等[5]根据人员对任务的累计工作时间来计算任务与人员之间的匹配度。Hsieh[6]构建了全能制造系统的多智能体数学模型, 对任务分配和资源配置的条件进行了分析。Lo[7]将Multi-Agent与经济学和决策方法结合起来, 提出了一种以经济最大化为协作策略原则, 动态地为任务分配资源。以上文献进行任务-人员匹配时仅从匹配问题的某一个角度进行求解, 没有结合任务特点和人员的能力从全局的角度进行任务分配, 因此难以保证任务与人员之间的均衡匹配。为此本文提出一种结合任务特点和人员能力的任务-人员均衡匹配方法。

1 基于粒度的任务与人员均衡匹配模型建立

飞机装配协调设计是飞机装配工艺设计的首要环节, 目前对装配协调设计任务的分配方法主要有2种:①以任务为主体, 分配任务时主要考虑任务粒度的大小对协调设计过程的影响, 对设计人员能力不做或很少做差异性处理; ②以设计人员为主体, 主要考虑的是设计人员的调度问题, 动态地为协调设计任务分配人才资源。以上任务分配方式会出现以下问题:

1) 任务分配不均衡, 导致二次分配

对装配协调设计任务进行分配时要综合考虑飞机零部件的容差要求、零部件类型、零部件数量以及几何外形尺寸等因素。目前对这些因素的考量仍然是基于设计人员的经验, 没有以定量计算为依据, 难以实现精确化和量化, 带有一定的主观性和片面性, 因此难以保证任务分配的均衡性, 导致协调设计过程中任务的二次分配。

2) 设计效率低下, 不能充分利用资源

飞机装配协调设计人员往往是从各相关部门临时抽调的, 因此设计人员在装配协调设计能力上存在一定差异。对协调设计任务进行分配时, 如果不对设计人员的能力进行差异化处理, 会导致部分任务的装配协调设计时间偏长, 降低整个装配协调方案的设计效率。

综上, 为了使各任务的装配协调设计时间大致相同, 提高装配协调设计效率, 需要对设计人员的能力以及协调设计任务量进行量化处理, 使设计人员分配到与之能力匹配的设计任务。

1.1 基于粒度的设计任务分析

在对产品任务进行分解时, 对分解后的子任务数量的控制是一个重点和难点[8]。若分解的子任务数目较少, 则子任务粒度太大, 项目虽易管理, 但子任务之间的耦合关联性较大, 不利于协同设计; 如果子任务粒度太小, 则分解后子任务的数目较多, 不仅项目管理繁琐, 还会影响设计效率, 因此对协调设计总任务分解后的子任务粒度大小进行控制具有很重要的意义。为了实现设计任务与设计人员的均衡匹配, 本文主要通过任务粒度和任务均衡度2个指标来作为设计任务与设计人员之间均衡匹配的理论依据。

定义1  任务粒度  任务粒度是任务聚合程度的量化水平[9], 主要体现了任务量的大小。任务量则是完成任务的工作量度, 具体体现为在一定的工作能力下完成某一任务所需的时间。

定义2  任务均衡度  任务均衡度一般用执行任务时间的标准差来衡量。设协调设计总任务T经过分解、耦合处理后有n个子任务, 即T={T1, T2Tn}, 子任务Ti的完成时间用ti表示。则任务均衡度表达式如下

式中,t为完成各子任务时间的平均时间。均衡度Q越大表示任务分配越不均衡。

1.2 任务与人员均衡匹配模型建立

基于以上分析, 本文提出飞机装配协调设计任务与设计人员均衡匹配的模型:将经过分解、耦合处理之后的设计任务分配给与之能力匹配的设计人员。

假设装配协调设计总任务经过分解、耦合处理之后的设计子任务集合T及协调设计人员组成的集合D分别为

式中:n表示耦合任务集合中任务的数量;m表示设计人员集合中设计人员的数量。飞机装配协调设计任务与设计人员均衡匹配的模型:对协调设计子任务的任务量和设计人员的能力进行量化评价, 使n个耦合设计子任务与m个设计人员之间实现均衡匹配。逻辑关系如图 1所示。

thumbnail 图 1

任务与人员均衡匹配模型建立

2 任务量与人员能力评价矩阵构建

协调设计任务量与设计人员能力评价矩阵的构建要结合飞机数字化装配协调设计过程。在装配协调设计过程中协调设计人员主要进行零组件的定位基准、定位方法、协调部位、协调方法、交接状态确定以及装配容差分析与分配等工作。因此装配协调设计子任务中包含的零组件数量、类型越多, 协调设计人员的工作量也越大。

2.1 装配协调设计任务评价矩阵分析

装配协调设计任务评价矩阵的分析要结合飞机装配过程, 在飞机装配过程中, 首先由蒙皮和长桁装配, 组成壁板; 壁板和框或肋以及梁等装配组成组件; 组件与组件之间装配形成部件; 部件之间装配形成机身。对零组件进行装配协调设计时, 首先确定长桁的定位基准、定位方法; 之后在建立柔性装配容差分析的基础上确定蒙皮的定位基准、定位方法、协调部位、交接状态以及蒙皮对反切面样板和模胎贴合间隙的容差等工作; 最后在建立刚性装配容差分析的基础上确定框或肋以及梁等的定位基准、定位方法、协调部位、协调方法、交接状态以及贴合间隙容差等工作。因此, 在设计子任务中, 对蒙皮类, 长桁类, 框或肋以及梁等类协调设计的内容是不相同的且子任务中包含的蒙皮类, 长桁类以及框或肋以及梁等类的零件数量越多, 该子任务的任务粒度就越大。

定义G表示子任务中蒙皮类数量多少的度量, H表示子任务中长桁类数量多少的度量, L表示子任务中框或肋以及梁类等数量多少的度量即

式中, gi表示子任务Ti中蒙皮类数量占总任务蒙皮类数量的比值; hi表示子任务Ti中长桁类数量占总任务长桁类数量的比值; li表示子任务Ti中框或肋以及梁类等数量占总任务框或肋以及梁类等数量的比值。

由于飞机装配过程中的不确定因素和装配过程之间的相互影响很难控制, 以及飞机协调环节多, 易导致装配不合理或则装配不封闭。为了提高飞机的装配准确度、降低成本、提高装配工艺性和一次装配成功率, 需要在分析传递误差、协调误差以及工艺误差的基础上建立容差分析与分配方案, 由于容差分析与分配是一个不断迭代优化的过程[10-11]。因此装配精度要求对协调设计工作量的影响很大, 要求的装配精度越高, 可能需要反复的分析与优化, 因此定义

ri表示子任务Ti中的装配容差要求。

2.2 协调设计人员工作能力评价矩阵分析

在任务与人员匹配过程中对人员属性分析方面国内外学者做了大量研究。吴安琪等[4]通过挖掘人员的性格能力属性和技术能力属性, 对任务-人员进行优化匹配; 赵亚玲等[5]根据人员对任务的累计工作时间来计算人员与任务之间的匹配度; 岳芳等[12]根据概念知识地图获取语义距离矩阵, 根据语义矩阵描述员工专业知识和任务需求之间的关系; Witzgall[13]通过认知能力、动机和实践技能3个指标来考虑员工是否适合完成任务。Denkena等[14]通过对人员生产数据进行统计分析, 实现了人员的调度。王海刚[15]通过文献分析法、内容分析法及问卷调查法确定人员属性的具体评价指标。由于对协调设计人员能力属性的确定是一个典型的不确定多属性的决策问题。为了更加科学客观的建立评价矩阵, 采用专家咨询法和粗糙集求约简的方法确定设计人员的能力属性。首先通过专家咨询方法, 筛选出能够全面描述设计人员的评价指标:协调分析能力、容差分析能力、沟通协作能力、理解能力、职业精神。

协调分析能力:指对某零组件定位基准、定位方法、协调部位、协调方法、静态与动态干涉等的分析能力。

容差分析能力:指对某零组件的装配容差分析以及分配能力。

沟通协调能力:指在协同设计平台上, 与其他组员沟通、协作能力水平。

人员理解能力:指对新零组件协调设计任务知识的掌控力以及见解。

职业精神[16]:主要从自律能力、团队意识及奉献精神3个2级指标进行考虑。

7位专家从协调设计人员中随机抽取6位装配协调设计人员, 根据上述的五个指标对随机抽取的飞机某部件的装配协调设计任务对6位协调设计人员表现进行打分, 评价等级{优, 中, 差}分别对应{2, 1, 0}。假定7位专家的意见同样重要, 取7位专家的平均分并取整, 得出如下的6×5关系矩阵。其中D={D1, D2, D3, D4, D5, D6}分别对应6位协调设计人员; V={V1, V2, V3, V4, V5}分别对应5个评价指标:协调分析能力、容差分析能力、沟通协作能力、理解能力、职业精神。

通过构造、求解区分函数得约简集

这些约简关系是并列关系, 可以选择其中的任意一个约简结果作为最终结果。在此, 专家根据系统计算出的约简集, 并结合评价对象的要求进行选择, 这里选取{V1 V2 V3}(协调分析能力、容差分析能力、沟通协作能力)作为评价属性指标。

V-v的等价类:{{D1}, {D2}, {D3}, {D4}, {D5}, {D6}};

V-v1的等价类:{{D1, D4, D5, D6}, {D2}, {D3}};

V-v2的等价类:{{D1, D2, D5}, {D4}, {D3, D6}};

V-v3的等价类:{{D1, D3, D6}, {D4}, {D2, D5}}。

根据对协调设计人员构建的评价系统表, 可求得约简后的指标权重:

系统根据公式计算指标的权重如下:

同理

由上可得V1, V2, V3的指标权重

同理wv2=0.29 wv3=0.29

定义:人员的协调分析能力矩阵

X表示m个设计人员对n个子任务的协调分析能力评价矩阵, xij表示设计人员i对子任务j的协调分析能力。

定义:人员的容差分析能力矩阵

Y表示m个设计人员对n个子任务的容差分析能力评价矩阵, yij表示设计人员i对子任务j的容差分析能力。

定义:人员沟通协作能力矩阵B

式中, B表示m个设计人员对n个子任务的沟通协作能力评价矩阵,bij表示设计人员i对子任务j的沟通协作能力。

表 1

设计人员评价信息表

2.3 基于模糊语言变量的评价矩阵构建

为了获得设计人员对设计子任务的匹配程度反馈, 这里借助合同网[17]思想来求解该问题。合同网是通过协商解决问题的一种办法, 主要过程是管理人员将分解好的子任务和人员评价因素反馈表发布到协同设计平台上, 以此获得设计人员对设计子任务的匹配反馈。反馈表中的评定因素是动态的、非量化的, 带有一定的模糊性, 因此这里使用模糊语言变量[18]的方法对评定因素进行量化处理。将反馈表中的评定因素按照不同的语义强烈程度分成若干等级, 并定义每个等级对应的属性值, 以此实现对反馈表中的评定因素量化处理。基于模糊语言变量的人员能力因素评价表如下所示。

对装配协调设计子任务的装配容差精度要求很难给出一个精确的量化指标, 这里也采用模糊语言变量的处理方法。根据子任务中对装配精度的要求, 按照不同的语义强烈程度分成若干等级, 并定义每个等级对应的属性值。如表 3所示。

对于评价因素G, H, L, R基于其定义, 可知取值为[0, 1]。

定义任务评价指数:任务评价指数是衡量设计任务与人员匹配中任务的综合评价指数。用mei来表示子任务i的任务量, 则子任务i的任务量用如下公式表示

式中,λg+λh+λl+λr=1, λg, λh, λl, λr分别表示对设计子任务有影响的组合系数。

定义人员评价指数:人员评价指数是衡量设计任务与人员匹配中人员的综合评价指数。用peij表示设计人员i对子任务j的工作能力评价指数, peij的表达式用如下公式表示

式中,λx+λy+λb=1, λx, λy, λb的数值分别对应wv1, wv2, wv3。将公式(3)得到的n×1矩阵扩展成n×m矩阵, 得到人员能力评价矩阵即

同理可得设计任务评价矩阵

表 2

人员能力因素评定表

表 3

装配精度因素评定表

3 任务量能比矩阵建立

通过装配约束指标将装配协调设计总任务分解成粒度合适的子任务集T={T1, T2, T3Tn}, 从各相关部门临时抽调的装配协调设计人员组成的人员集合D={D1, D2, D3Dm}, 其中n为协调设计子任务数量, m为协调设计人员数量。协调设计子任务Ti分配的人数mi, 其中mi, nm满足如下关系

公式(1)在任务分配初期不能用于任务均衡度的计算, 为了后续计算需要, 定义任务量能比

C表示协调设计人员能力与任务量的比值, 任务分配均衡也可表述为任务量与完成该任务的人员能力是相匹配的。任务分配均衡性的目标是保证S值达到最小即

式中, Ci表示子任务Ti对应的任务量比能, , 当S最小时任务分配的均衡度达到最大。

定义任务分配的任务量能比矩阵C

式中:n为协调设计子任务数量;m为协调设计人员数量

根据建立的任务以及人员评价指标, 按照公式(4)至(5)获得人员评价矩阵PE以及任务量评价矩阵ME; 之后按照公式(8)计算任务量能比矩阵C最后按照方差最小原则求解任务量能比矩阵C, 得到任务与人员均衡匹配结果。任务与人员均衡匹配流程如图 2所示。

thumbnail 图 2

任务与人员均衡匹配流程图

4 实例分析

以某型号飞机尾翼的装配协调设计任务为例, 对本文提出的任务与人员均衡匹配方法进行应用。尾翼结构的装配协调设计任务涉及零组件信息如表 4所示。

针对表 4中的零组件, 根据尾翼装配协调设计特点和协调要求, 分析得出协调设计任务集以及各任务集对应的零组件, 如表 5所示。

下面分4个步骤阐述装配协调设计子任务与设计人员的均衡匹配问题。

步骤1  装配协调设计子任务和设计人员评价矩阵的建立。

按照(2)至(5)式计算任务量评价矩阵和人员评价矩阵, 其中λx=0.43, λy=λb=0.29, λg=λh=λr=λl=0.25, 得到结果如表 6表 7所示。

步骤2  根据公式(8)建立任务量能比矩阵C

步骤3  通过求解填充9行12列中12个数的所有组合中方差最小的组合。得到如表 9所示的匹配结果:

步骤4  求解子任务预期执行时间。

定义子任务预期完成时间ti:ti是应用本论文提出的方法模型后完成某一子任务的装配协调设计任务期望达到的时间。

由于子任务Ti的预估完成时间是针对系统平均能力水平进行评估的, 因此子任务Ti的预期完成时间与分配的设计人员数量以及设计人员能力成负相关。

定义系统平均能力K:用K来表征系统中人员能力的平均值, 根据表 7得:

综上所述定义子任务Ti的预期完成时间模型

式中,ti为子任务Ti的预期执行时间; Oi为子任务Ti的预估执行时间; peiU, peeiF, …, peiZ分别为子任务Ti分配的协调设计人员所对应的能力属性值, 其属性值可以通过表 7进行查询; U, FZ分别表示子任务Ti分配的协调设计人员; J=U+F+…+Z; K为系统中人员能力的平均值。

表 4以及表 5可得协调设计子任务的预估执行时间, 如表 10所示:

表 9以及表 7可得子任务分配的人员以及人员能力属性值:

根据公式(9)至(10)可求得子任务A预期执行时间

同理可得其他子任务的预期执行时间

为了更好地说明本文所提模型的有效性, 将最终子任务的预估执行时间和预期执行时间进行比较。如表 11所示:

表 10时间对比结果可知, 采用本文提出的任务-人员匹配方法, 降低了装配协调设计任务与设计人员匹配不均衡的程度, 缩短了装配协调设计周期。

表 4

零组件名称及预估完成时间

表 5

协调设计任务集

表 6

任务量评价矩阵ME

表 7

人员评价矩阵PE

表 8

任务量能比矩阵C

表 9

求解的均衡匹配结果

表 10

子任务预估完成时间

表 11

任务执行时间对比

5 结论

本文通过分析飞机数字化装配协调设计任务特点, 基于任务粒度、模糊语言变量等概念构建了任务与人员的评价矩阵, 最后通过求解评价矩阵实现了协调设计任务与设计人员的均衡匹配。本文的主要贡献如下:

1) 通过分析装配协调设计任务的特点并结合任务粒度的概念, 实现了对部组件任务粒度的量化。

2) 通过采用专家咨询法和粗糙集求约简的方法, 实现了对设计人员的能力属性指标以及各指标权重的确认。

3) 以某型号飞机尾翼的装配协调设计任务与人员匹配为例进行应用, 验证了所提方法的可行性和有效性。

飞机装配协调设计的任务-人员均衡匹配是一项十分复杂的工作, 需要考虑的影响因素很多, 求解方法相对复杂。本文仅考虑了任务粒度、任务均衡度两个方面以此实现任务与人员的均衡匹配, 还有待进一步挖掘和拓展。

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表 1

设计人员评价信息表

表 2

人员能力因素评定表

表 3

装配精度因素评定表

表 4

零组件名称及预估完成时间

表 5

协调设计任务集

表 6

任务量评价矩阵ME

表 7

人员评价矩阵PE

表 8

任务量能比矩阵C

表 9

求解的均衡匹配结果

表 10

子任务预估完成时间

表 11

任务执行时间对比

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任务与人员均衡匹配模型建立

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任务与人员均衡匹配流程图

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